[论文解读] Optimal Spectrum Sharing in MIMO Cognitive Radio Networks via Semidefinite Programming

Ying–Jun Angela Zhang, Anthony Man–Cho So|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2010

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 15被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种统一的半定规划（SDP）松弛框架，用于在三种信道状态信息（CSI）场景下——完全、部分和无CSI——实现MIMO认知无线电网络中次用户链路的最优波束成形。研究表明，当存在两个或更少的主用户链路时，SDP松弛是精确的，且可在多项式时间内求解；当主用户链路超过两个时，一种随机化多项式时间算法可获得近似最优解。在无CSI情况下，最优波束成形简化为一个简单的特征值-特征向量计算，从而实现高效实现。

ABSTRACT

In this paper, we study the optimal secondary-link beamforming pattern that balances between the SU's throughput and the interference it causes to PUs in MIMO cognitive radio networks. In particular, we aim to maximize the throughput of the SU, while keeping the interference temperature at the primary receivers below a certain threshold. Unlike traditional MIMO systems, SUs may not have the luxury of knowing the channel state information (CSI) on the links to PUs. This presents a key challenge for a secondary transmitter to steer interference away from primary receivers. In this paper, we consider three scenarios, namely when the secondary transmitter has complete, partial, or no knowledge about the channels to the primary receivers. In particular, when complete CSI is not available, the interference-temperature constraints are to be satisfied with high probability, thus resulting in chance constraints that are typically hard to deal with. Our contribution is fourfold. First, by analyzing the distributional characteristics of MIMO channels, we propose a unified homogeneous QCQP formulation that can be applied to all three scenarios. The homogeneous QCQP formulation, though non-convex, is amenable to semidefinite programming (SDP) relaxation methods. Secondly, we show that the SDP relaxation admits no gap when the number of primary links is no larger than two. Thirdly, we propose a randomized polynomial-time algorithm for constructing a near-optimal solution to the QCQP problem when there are more than two primary links. Finally, we show that when the secondary transmitter has no CSI on the links to primary receivers, the optimal solution to the QCQP problem can be found by a simple matrix eigenvalue-eigenvector computation, which can be done much more efficiently than solving the QCQP directly.

研究动机与目标

• 解决MIMO认知无线电网络中的干扰管理挑战，其中次用户必须避免对主用户造成有害干扰。
• 针对三种实际CSI场景（主用户信道状态信息完全、部分和完全未知）设计次用户的最优波束成形策略。
• 在CSI不完整时，特别是在概率性干扰温度约束下，平衡次用户吞吐量与主用户干扰约束。
• 开发计算高效的算法，在所有CSI场景下均能实现近似最优或最优性能。

提出的方法

• 将波束成形问题建模为统一的同质二次约束二次规划（QCQP），适用于所有三种CSI场景，支持确定性或概率性干扰约束。
• 对QCQP应用半定规划（SDP）松弛，尽管原问题非凸，仍可实现凸优化。
• 证明当主用户链路数不超过两个时，SDP松弛是紧的（无对偶间隙），从而可在多项式时间内精确求解。
• 提出一种随机化多项式时间算法，用于在主用户链路超过两个时构造近似最优的波束成形解。
• 证明在无CSI情况下，最优波束成形解简化为计算特定矩阵的主导特征向量，从而实现高效计算。
• 采用机会约束（chance constraints）确保在CSI不完善时，干扰温度限制以高概率得到满足。

实验结果

研究问题

• RQ1 当次用户发射端对主用户接收端信道完全无了解时，如何在MIMO认知无线电网络中实现最优波束成形？
• RQ2 在何种条件下，波束成形问题的SDP松弛能获得精确最优解？
• RQ3 当主用户链路数超过两个且CSI不完整时，能否设计一种计算高效的算法以实现近似最优性能？
• RQ4 在实际MIMO认知无线电网络设置中，随机化算法的性能与理论最优值相比如何？

主要发现

• 当主用户链路数为两个或更少时，SDP松弛是精确的（无对偶间隙），可实现多项式时间内的最优波束成形解计算。
• 当主用户链路数超过两个时，所提出的随机化多项式时间算法在性能上非常接近理论最优解，仿真结果验证了其在多达九个主用户链路下的有效性。
• 在无CSI场景下，最优波束成形解通过一次矩阵特征值-特征向量计算获得，其效率远高于直接求解QCQP。
• 仿真结果表明，在全CSI条件下，场景1的SINR显著高于场景2和场景3，尤其在低信噪比时；但随着CSI不确定性增加，性能差距逐渐缩小。
• 随机化算法的理论最坏情况性能保证较为保守；实际中其性能与最优值非常接近，提示未来可进行更优的概率性分析。
• 所提出的波束成形方案可通过MAC协议扩展至多个次用户链路，实现接入协调与冲突避免，确保同一时刻仅一个链路发送。