[论文解读] Optimal Stochastic Coordinated Beamforming for Wireless Cooperative Networks with CSI Uncertainty

Yuanming Shi, Jun Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2013

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 48被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的随机DC规划算法，用于在信道状态信息（CSI）不确定性下实现无线协作网络中的最优随机协调波束成形。通过将联合机会约束重新表述为差分凸（DC）约束，该方法在凸问题中可获得全局最优解，在非凸问题中可获得局部最优解，从而在以往方法仅提供次优可行解的情况下，提供了性能基准。

ABSTRACT

Transmit optimization and resource allocation for wireless cooperative networks with channel state information (CSI) uncertainty are important but challenging problems in terms of both the uncertainty modeling and performance op- timization. In this paper, we establish a generic stochastic coordinated beamforming (SCB) framework that provides flex- ibility in the channel uncertainty modeling, while guaranteeing optimality in the transmission strategies. We adopt a general stochastic model for the CSI uncertainty, which is applicable for various practical scenarios. The SCB problem turns out to be a joint chance constrained program (JCCP) and is known to be highly intractable. In contrast to all the previous algo- rithms for JCCP that can only find feasible but sub-optimal solutions, we propose a novel stochastic DC (difference-of-convex) programming algorithm with optimality guarantee, which can serve as the benchmark for evaluating heuristic and sub-optimal algorithms. The key observation is that the highly intractable probability constraint can be equivalently reformulated as a DC constraint. This further enables efficient algorithms to achieve optimality. Simulation results will illustrate the convergence, conservativeness, stability and performance gains of the proposed algorithm.

研究动机与目标

• 解决在信道状态信息（CSI）不完整情况下的无线协作网络中发射功率最小化问题。
• 克服现有算法仅能为联合机会约束规划（JCCP）找到可行但次优解的局限性。
• 开发一种框架，在一般随机CSI不确定性模型下保证波束成形策略的最优性。
• 为实际无线网络中评估启发式和次优算法提供性能基准。
• 实现对CSI不确定性的灵活建模，而无需施加椭球误差集或高斯分布等限制性假设。

提出的方法

• 在一般随机CSI不确定性下，将协调波束成形问题建模为联合机会约束规划（JCCP）。
• 将概率QoS约束重新表述为等价的差分凸（DC）约束，以实现保持最优性的优化。
• 提出一种随机DC规划算法，利用连续凸逼近方法高效求解重构后的问题。
• 使用蒙特卡洛采样近似随机规划中的期望值，确保收敛至KKT点。
• 引入基于惩罚的重构方法，使得在凸情况下可收敛至全局最优解，非凸情况下收敛至局部最优解。
• 通过样本平均近似（SAA）和SAA估计器的统一收敛性，建立理论收敛保证。

实验结果

研究问题

• RQ1 当问题为非凸时，能否在CSI不确定性下实现协调波束成形的全局最优解？
• RQ2 如何对由概率QoS需求产生的联合机会约束进行重构，以支持保持最优性的算法？
• RQ3 在实际无线网络中，所提出的最优算法与现有次优启发式方法之间的性能差距如何？
• RQ4 所提出方法如何在不假设特定分布或误差结构的情况下处理一般CSI不确定性模型？
• RQ5 在基于采样的近似下，该算法是否具有理论保证收敛至KKT点？

主要发现

• 所提出的随机DC规划算法在协调波束成形问题的凸实例中可实现全局最优解。
• 对于非凸问题，该算法收敛至局部最优解，首次在理论上提供了最优性保证。
• 该算法优于现有方法（如场景法和伯恩斯坦近似），后者仅能获得可行但次优的解。
• 仿真结果表明，该算法具有收敛性、稳定性，并且相比鲁棒优化方法更为不保守。
• 在大多数实际场景中，重构DC规划中的变量κ收敛至零，表明在最优解处概率约束具有紧致性。
• 理论分析证实，随着样本量增加，样本平均近似（SAA）估计器以概率1一致收敛至真实值。