[论文解读] Optimal strategies for operating energy storage in an arbitrage market

Lisa Flatley, Robert S. MacKay+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Smart Grid Energy Management被引用 2

一句话总结

本文提出一种基于连续时间变分法的优化方法，用于在套利市场中确定能源存储的利润最大化运行策略，考虑了泄漏、效率损失、一般性成本函数及功率约束。核心贡献是一种局部化算法，仅需使用短期未来价格数据即可在每个时刻确定最优操作，避免了完整时域动态规划的计算负担，同时在算法完成且无提前终止时保证最优性。

ABSTRACT

We characterise profit-maximising operating strategies, over some time horizon [0, T], for an energy store which is trading in an arbitrage market. Our theory allows for leakage, operating inefficiencies and general cost functions. In the special case where the operating cost of a store depends only on its instantaneous power ouput (or input), we present an algorithm to determine the optimal strategies. A key feature is that this algorithm is localised in time, in the sense that the action of the store at a time t ∈ [0, T] only requires information about electricity prices over some subinterval of time [t, τ ] ⊂ [t, T].

研究动机与目标

• 在考虑泄漏、效率损失及一般运行成本等现实约束条件下，确定能源存储在套利市场中的利润最大化运行策略。
• 开发一种计算高效的算法，通过时间上的局部化优化避免完整时域动态规划。
• 通过解除成本函数凸性假设，扩展现有模型，实现对非凸成本及切换惩罚的现实建模。
• 为在一般成本函数和时变约束（包括最小切换时间）下提供最优策略的理论基础。
• 利用N2EX日前市场的真实电力价格数据，验证该方法的可行性与性能。

提出的方法

• 采用连续时间变分法构建最优控制问题，允许价格分段恒定且储能过程连续运行。
• 提出一种局部化算法，使得时间 t 的最优动作仅依赖于有限未来区间 [t, tk] 内的价格数据，从而降低预测与计算需求。
• 通过庞特里亚金最大值原理推导最优性必要条件，得到微分方程组与横截条件。
• 通过构造性算法证明最优策略的存在性，该算法仅在无法进一步改进时终止。
• 通过放松凸性假设，处理非凸与不连续成本函数，实现对现实世界现象（如切换成本、非线性电机效率）的建模。
• 提出基于单调性的方法，以减少受限场景（如存在最小切换时间）下参考价格函数的搜索空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖完整时域价格预测的前提下，确定能源存储的最优运行策略？
• RQ2 如何将一般性非凸运行成本（如电机切换或效率可变带来的成本）纳入最优控制框架？
• RQ3 泄漏与功率约束对最优套利策略结构有何影响？
• RQ4 最小切换时间的引入如何影响最优策略的可行性与计算复杂度？
• RQ5 局部化算法是否能在计算可处理的前提下，实现与完整时域动态规划相同的最优性？

主要发现

• 所提算法仅在未提前终止时产生最优策略，提供了明确的解存在性判据。
• 最优储能水平 ℓ[q∗] 随参考价格函数 µ∗ 单调递增，支持对候选价格函数的高效搜索。
• 更高的运行效率（w2 增大）导致更频繁的充放电循环，从而在长期内捕获更多利润，因充放电过程中的能量损失减少。
• 即使在周期性电价条件下，储能水平也未必在每日结束时返回相同值，表明最优解具有非周期性特征。
• 通过将问题分解为局部子问题，该方法避免了长时域（如40年）下完整时域动态规划的不可行性。
• 该方法适用于现实市场，其中双边合约或日前拍卖可提供足够价格预测，使预测假设具有现实合理性。