[论文解读] Optimal Tourist Problem and Anytime Planning of Trip Itineraries

Jingjin Yu, Javed Aslam+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 23被引用 10

一句话总结

本文提出了最优游客问题（OTP），这是一种新颖的框架，用于规划时间最优的旅游行程，其中移动代理需在空间分布的景点（POI）之间平衡旅行时间和现场感知时间，以最大化基于非线性、时间依赖性学习曲线的奖励。该研究提出了一种基于混合整数规划（MIP）的即时算法，可为奖励最大化和时间最小化两种变体实现近似最优解，在一个包含20个POI的9小时伊斯坦布尔行程中得到验证，获得115/380种可能的奖励点数。

ABSTRACT

We introduce and study the problem in which a mobile sensing robot (our tourist) is tasked to travel among and gather intelligence at a set of spatially distributed point-of-interests (POIs). The quality of the information collected at each POI is characterized by some non-decreasing reward function over the time spent at the POI. With limited time budget, the robot must balance between spending time traveling to POIs and spending time at POIs for information collection (sensing) so as to maximize the total reward. Alternatively, the robot may be required to acquire a minimum mount of reward and hopes to do so with the least amount of time. We propose a mixed integer programming (MIP) based anytime algorithm for solving these two NP-hard optimization problems to arbitrary precision. The effectiveness of our algorithm is demonstrated using an extensive set of computational experiments including the planning of a realistic itinerary for a first-time tourist in Istanbul.

研究动机与目标

• 建立并求解在固定时间预算下，移动代理在POI之间移动与在每个POI处收集信息所花费时间的最优旅游行程规划挑战。
• 解决双重优化问题：在固定时间预算下最大化奖励（RMT），以及在达到目标奖励时最小化所需时间（BMT）。
• 为需要最优路径与停留时间规划的机器人和自动化感知任务，开发一种可推广、基于原理的方法。
• 通过伊斯坦布尔的真实数据，在真实世界的大规模城市环境中展示该方法的实际适用性。

提出的方法

• 将最优游客问题（OTP）建模为混合整数规划（MIP）模型，以捕捉在每个POI处花费时间的非线性、非递减奖励函数。
• 开发一种基于MIP的即时算法，可逐步提升解的质量，并可对RMT和BMT两种变体实现任意精度的求解。
• 采用非线性奖励函数的分段线性逼近方法，以实现精确或近似精确的MIP解。
• 采用基础顶点选择策略，并利用真实世界数据（如Google地图）计算点对点的旅行距离，以建模现实的旅行成本。
• 将算法应用于来自TripAdvisor的真实POI数据，根据评论数量和排名分配奖励，并基于POI的显著性确定学习速率。
• 在20个伊斯坦布尔POI上，以9小时预算求解RMT问题，生成包含14个POI的行程，获得115/380种可能的奖励点数。

实验结果

研究问题

• RQ1 移动代理如何最优地在空间分布的POI之间分配旅行时间与现场感知时间，以在固定时间预算下最大化累积奖励？
• RQ2 当感知奖励依赖于在每个POI处花费的时间时，实现预设奖励目标所需的最短时间是多少？
• RQ3 基于MIP的一般框架能否有效处理真实城市环境中行程规划的非线性、时间依赖性奖励函数？
• RQ4 所提出的即时MIP算法在求解大规模OTP实例时，是否具备实际计算效率？

主要发现

• 基于MIP的即时算法在五秒内即达到1.1-最优解，用于9小时伊斯坦布尔行程，证明了其极高的计算效率。
• 在100个POI的实例中，该算法在大多数情况下计算出1.5-最优解，表明其可扩展至大型城市环境。
• 计算出的9小时行程访问了20个POI中的14个，获得115分奖励（理论最大值为380分），行程序列具有视觉连贯性和逻辑性。
• 当应用于3小时预算时，该算法复现了研究人员实际访问的行程（包括圣索菲亚大教堂、蓝色清真寺和巴尔贝克地下蓄水池），证实了其实际相关性。
• 该方法成功处理了非线性奖励函数（如评论数量的立方根），并整合了来自GPS数据的真实世界旅行时间。
• 该算法的即时特性允许早期生成高质量解，使其适用于实时或交互式规划应用。