[论文解读] Optimal Transmission Switching: Improving Solver Performance Using Heuristics

Anton Hinneck, David Pozo|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2021

Optimal Power Flow Distribution被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种新颖的异步并行框架，通过同时运行完整的OTSP公式化和基于启发式的候选解生成，加速了最优输电切换问题（OTSP）的精确混合整数线性规划（MILP）求解。该方法显著缩短了解决时间——相比标准求解器，最优解的求解速度最高提升30倍——同时通过动态更新下界，保持了全局最优性保证。

ABSTRACT

The optimal transmission switching problem (OTSP) is an established problem of changing a power grid's topology to obtain an improved operation by controlling the switching status of transmission lines. This problem was proven to be NP-hard. Proposed solution techniques based on mixed-integer formulations can guarantee globally optimal solutions but are potentially intractable in realistic power grids. Heuristics methods cannot guarantee global optimality but can provide tractable solution approaches. This paper proposes solving the OTSP using exact formulations alongside parallel heuristics that generate good candidate solutions to speed up conventional branch-and-bound algorithms. The innovative aspect of this work is a new asynchronous parallel algorithmic architecture. A solver instance solving the full OTSP formulation is run in parallel to another process that asynchronously generates solutions to be injected into the full OTSP solution procedure during run time. Our method is tested on 14 instances of the pglib-opf library: The largest problem consisting of 13659 buses and 20467 branches. Our results show a good performance for large problem instances, with consistent improvements over off-the-shelf solver performance. We find that the method scales well with an increase in parallel processors.

研究动机与目标

• 为解决大规模OTSP实例的计算不可行性问题，这些实例是NP难问题，仅靠精确方法难以求解。
• 克服仅使用启发式方法的局限性，后者缺乏最优性保证和下界信息。
• 通过实时注入高质量的启发式解，提升精确分支定界算法的性能。
• 设计一种可扩展的异步并行架构，兼容标准MILP求解器（如Gurobi和CPLEX）。
• 在pglib-opf库中的真实电力系统案例上评估该方法，包括含超过13,000个母线的大规模系统。

提出的方法

• 主求解器实例使用商业MIP求解器（如Gurobi）运行完整的OTSP MILP公式化，而多个工作进程异步地通过问题特定的启发式方法生成候选解。
• 启发式工作进程使用基于功率转移分布因子的线路选择准则（lpsc），以优先选择有希望的输电线路进行投切。
• 从启发式工作进程获得的解被实时注入主求解器的分支定割过程中，从而改善当前解的上界并缩小最优性差距。
• 该架构为异步设计，支持在多个处理器之间动态负载均衡，每个工作进程分配到CPU核心的一个子集。
• 该方法利用现代求解器的丰富API以及基于MPI的并行计算，实现高效的通信与集成。
• 该框架具有通用性，兼容任何MILP求解器，支持灵活插拔各种启发式策略。

实验结果

研究问题

• RQ1 并行启发式解生成是否能显著加速大规模OTSP实例的精确MIP求解器收敛？
• RQ2 实时注入的启发式解如何影响分支定割算法中的最优性差距和求解时间？
• RQ3 所提出的异步并行架构在真实电力系统测试案例中，随着处理器数量增加，其可扩展性如何？
• RQ4 该方法是否能在实际时间限制内，为大规模系统（如13,659个母线）获得近似最优或最优解，而标准求解器无法完成？
• RQ5 在求解质量与计算时间方面，该方法与现成商用求解器相比表现如何？

主要发现

• 所提出的P-OTSP框架在1354_pegase案例中于30秒内获得最优解，相比基线商用求解器提速30倍。
• 对于最大规模的测试案例（13659个母线，20467条支路），该方法在15分钟内找到距离全局最优解仅0.86%的解，除6470_rte案例外均有效。
• 在三个并行工作进程下，该方法相比标准求解器将计算时间缩短了30倍，展现出强大的可扩展性。
• 启发式解的集成显著改善了当前解的上界，加速了收敛并缩小了最优性差距。
• 异步架构有效利用了所有可用核心，即使使用相同核心数，其性能也优于原生求解器。
• 通过持续更新下界，该方法保持了全局最优性保证，从而可量化剩余的改进潜力。