[论文解读] Optimal Tuning of Fuzzy Feedback filter for L1 Adaptive Controller Using Multi-Objective Particle Swarm Optimization for Uncertain Nonlinear MIMO Systems

Hashim A. Hashim, Sami El Ferik+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2017

Advanced Control Systems Design参考文献 16被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于不确定非线性MIMO系统的模糊-ℒ₁自适应控制器，采用多目标粒子群优化（MOPSO）来调节反馈滤波器的隶属函数和参数。该方法实现了快速闭环动态响应、提高了鲁棒性裕度，并减少了控制信号范围，在时变不确定性下的双转子MIMO系统上验证了其在跟踪性能和稳定性方面优于传统的ℒ₁控制。

ABSTRACT

This paper proposes an efficient approach for tuning L1 feedback filter of adaptive controller for multi-input multi-output (MIMO) systems. The feedback filter provides performance that trades off fast closed loop dynamics, robustness margin, and control signal range. Thus appropriate tuning of the filter's parameters is crucial to achieve optimal performance. For MIMO systems, the parameters tuning is challenging and requires a multi-objective performance indices to avoid instability. This paper proposes a fuzzy-based L1 feedback filter design tuned with multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) to remove these bottlenecks. MOPSO guarantees the appropriate selection of the fuzzy membership functions. The proposed approach is validated using twin rotor MIMO system and simulation results demonstrate the efficacy of here proposed while preserving the system stabilizability.

研究动机与目标

• 解决在不确定性下对非线性MIMO系统中ℒ₁自适应控制器反馈滤波器进行参数调节的挑战。
• 通过智能参数优化，解决快速闭环动态响应与鲁棒性裕度之间的权衡。
• 在保持系统稳定性的前提下，改善控制信号的平滑性并降低控制能量。
• 通过模糊逻辑与全局优化方法，将ℒ₁自适应控制框架扩展至MIMO系统。
• 在具有时变不确定性的高度非线性双转子MIMO系统上验证所提方法。

提出的方法

• 设计了一种模糊逻辑控制器（FLC），根据误差和系统响应动态调节ℒ₁自适应控制器反馈滤波器的参数。
• 采用多目标粒子群优化（MOPSO）来优化FLC的输入和输出隶属函数。
• MOPSO算法最小化一个兼顾跟踪误差能量与控制信号能量的多目标代价函数：$ \text{Obj} = \sum_{t=0}^{t_{\text{sim}}}(\gamma_1 e^2(t) + \gamma_2 u^2(t)) $。
• FLC根据实时误差和输出动态在线调整滤波器增益，实现自适应鲁棒性。
• 该方法应用于具有时变不确定参数的非线性双转子MIMO系统（TRMS）。
• 生成Pareto最优解以平衡相互冲突的目标，确保系统稳定性和性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不确定性下，如何对非线性MIMO系统中的ℒ₁自适应控制器反馈滤波器参数进行最优调节？
• RQ2 通过模糊逻辑实现的动态滤波器增益调节对鲁棒性和瞬态性能有何影响？
• RQ3 MOPSO能否有效优化模糊隶属函数，以平衡相互竞争的控制目标？
• RQ4 在时变不确定性下，所提出的模糊-ℒ₁控制器与经典ℒ₁控制相比，在跟踪精度和鲁棒性方面表现如何？
• RQ5 所提方法在保持快速动态响应的同时，能在多大程度上减少控制信号范围？

主要发现

• 所提出的模糊-ℒ₁自适应控制器在双转子MIMO系统上实现了优异的跟踪性能，无论在存在还是不存在时变不确定性的情况下，均能准确跟踪多个参考信号。
• 经MOPSO优化的模糊反馈滤波器即使在经典ℒ₁控制超出鲁棒性裕度并变得不稳定时，仍能维持系统稳定。
• 滤波器增益根据误差信号动态调整，如图14和图16所示，实现了实时自适应并改善了瞬态响应。
• 与传统ℒ₁控制相比，控制信号范围显著减小，表明执行器负荷降低，能量效率提升。
• 系统对参数不确定性表现出鲁棒性，具体表现为增益 $ a_i = a_i(1 + 0.2\sin(0.3t)) $ 和 $ a_i = a_i(1 + 0.2\cos(0.25t)) $，证实其对时变动态的强适应能力。
• MOPSO生成的Pareto前沿证实了在最小化跟踪误差与控制能量之间实现了良好平衡，验证了多目标优化方法的有效性。