[论文解读] Optimal Vehicle Dispatching Schemes via Dynamic Pricing

Mengjing Chen, Weiran Shen+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2017

Transportation and Mobility Innovations参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于凸化马尔可夫决策过程（MDP）的动态、收益最优的拼车平台车辆调度与定价方案，以司机分布为状态，价格/调度为动作。通过应用‘熨平’技术将非凸问题转化为凸问题，作者利用对偶-对偶分析推导出精确且可高效计算的解，该方案在真实世界数据模拟中相较固定定价和动态调价方案，收益提升达24–33%。

ABSTRACT

Over the past few years, ride-sharing has emerged as an effective way to relieve traffic congestion. A key problem for these platforms is to come up with a revenue-optimal (or GMV-optimal) pricing scheme and an induced vehicle dispatching policy that incorporate geographic and temporal information. In this paper, we aim to tackle this problem via an economic approach. Modeled naively, the underlying optimization problem may be non-convex and thus hard to compute. To this end, we use a so-called "ironing" technique to convert the problem into an equivalent convex optimization one via a clean Markov decision process (MDP) formulation, where the states are the driver distributions and the decision variables are the prices for each pair of locations. Our main finding is an efficient algorithm that computes the exact revenue-optimal (or GMV-optimal) randomized pricing schemes. We characterize the optimal solution of the MDP by a primal-dual analysis of a corresponding convex program. We also conduct empirical evaluations of our solution through real data of a major ride-sharing platform and show its advantages over fixed pricing schemes as well as several prevalent surge-based pricing schemes.

研究动机与目标

• 设计一种考虑供需在地理与时间维度上变化的、收益最优（或GMV最优）的拼车平台定价与调度方案。
• 通过应用‘熨平’技术将原始非凸优化问题转化为凸规划，以解决动态拼车中该问题的计算不可行性。
• 将调度与定价问题建模为一个马尔可夫决策过程（MDP），其中状态为司机在城市各区域的分布，动作为各起点-终点边的价格-调度对。
• 通过对偶-对偶分析刻画最优解，识别出最优性的必要与充分条件。
• 利用真实拼车平台数据，对所提方法与固定定价及动态调价方案进行实证验证。

提出的方法

• 将车辆调度与定价问题建模为马尔可夫决策过程（MDP），其中状态表示司机在城市各区域的分布，动作为各起点-终点边的价格-调度对。
• 应用‘熨平’技术对原始非凸优化问题进行凸化，从而实现最优解的精确且高效计算。
• 将优化问题重新表述为吞吐量变量——即每时间段内各起点-终点对之间的流量——从而得到一个具有线性约束的凸规划。
• 利用对偶-对偶分析刻画最优解：当边际吞吐量贡献等于系统整体边际供给贡献，减去起点与终点长期供给价值之差时，该定价方案为最优。
• 使用标准优化工具（如fmincon）在主要拼车平台的真实数据上求解所得凸规划。
• 在静态与动态环境下进行仿真，将所提策略（DYNAM）与固定定价（FIXED）及动态调价（SURGE）进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将一种动态、地理与时间感知的定价与调度方案表述为凸优化问题？
• RQ2 在具有策略性供需的拼车系统中，定价与调度策略需满足何种条件才能实现收益最优？
• RQ3 在真实世界数据下，所提动态定价方案相较于固定定价与动态调价方案的性能如何？
• RQ4 所提方案在多大程度上实现了区域与时间维度上的供需平衡，这种平衡对收益有何影响？
• RQ5 能否通过对偶-对偶分析高效计算并刻画最优解？

主要发现

• 在静态条件下，所提DYNAM策略相较固定定价（FIXED）在瞬时收益上平均提升24%。
• 在静态条件下，DYNAM策略相较动态调价（SURGE）在平均瞬时收益上提升约17%。
• 在动态环境中，特别是在高峰时段（如上午8点），DYNAM的收益较SURGE高出约33%，较FIXED高出60%。
• DYNAM策略在所有五个主要区域均保持接近100%的供给比例，表明其在本地供需间实现了良好平衡，而FIXED与SURGE则表现出显著失衡。
• 凸化MDP公式使最优随机定价方案得以精确计算，且在标准硬件上每轮迭代收敛时间少于1分钟。
• 实证结果证实，有效的车辆调度对收益至关重要，任何未能平衡供需的策略均会导致收益随时间下降。