[论文解读] Optimization and uncertainty quantification model for time-continuous geothermal energy extraction undergoing re-injection

Hussein Hoteit, Xupeng He+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2021

Reservoir Engineering and Simulation Methods被引用 8

一句话总结

本文提出了一种非侵入式、时间连续的不确定性量化与优化框架，用于注水回灌地热能开采，采用通过实验设计（DoE）和蒙特卡洛分析训练的低保真代理模型。该方法实现了高效的全局敏感性分析，并能对多种地热田的热采收率和焓值产量率进行稳健预测，其中拉丁超立方采样在未知参数组合下的预测性能表现最优。

ABSTRACT

Geothermal field modeling is often associated with uncertainties related to the subsurface static properties and the dynamics of fluid flow and heat transfer. Uncertainty quantification using simulations is a useful tool to design optimum field-development and to guide decision-making. The optimization process includes assessments of multiple time-dependent flow mechanisms, which are functions of operational parameters subject to subsurface uncertainties. This process requires careful determination of the parameter ranges, dependencies, and their probabilistic distribution functions. This study presents a new approach to assess time-dependent predictions of thermal recovery and produced-enthalpy rates, including uncertainty quantification and optimization. We use time-continuous and multi-objective uncertainty quantification for geothermal recovery, undergoing a water re-injection scheme. The ranges of operational and uncertainty parameters are determined from a collected database, including 135 geothermal fields worldwide. The uncertainty calculation is conducted non-intrusively, based on a workflow that couples low-fidelity models with Monte Carlo analysis. Full-physics reservoir simulations are used to construct and verify the low-fidelity models. The sampling process is performed with Design of Experiments, enhanced with space-filling, and combined with analysis of covariance to capture parameter dependencies. The predicted thermal recovery and produced-enthalpy rates are then evaluated as functions of the significant uncertainty parameters based on dimensionless groups. The workflow is applied for various geothermal fields to assess their optimum well-spacing in their well configuration. This approach offers an efficient and robust workflow for time-continuous uncertainty quantification and global sensitivity analysis applied for geothermal field modeling and optimization.

研究动机与目标

• 为解决地热储层建模中的地下不确定性问题，该问题影响能量采收率的预测精度与优化。
• 开发一种高效、非侵入式的工作流程，用于进行经历水回灌的地热系统的时间依赖性不确定性量化。
• 通过全局敏感性分析，识别影响热采收率与产出焓值率的最关键参数。
• 利用低保真建模方法，在不确定性条件下优化井间距与运行参数。
• 验证不同实验设计（DoE）技术在采样与训练代理模型方面的鲁棒性与准确性。

提出的方法

• 非侵入式不确定性量化工作流程将低保真代理模型与蒙特卡洛模拟相结合，以评估时间依赖的热采收率与焓值产量率。
• 使用全物理储层模拟来训练和验证低保真模型，其构建过程类似于机器学习的训练与验证流程。
• 采用具有空间填充特性和增强采样策略的实验设计（DoE），以高效探索多维参数空间。
• 应用方差分析以捕捉不确定参数之间的依赖关系，从而提高模型保真度。
• 使用无量纲量来表示预测的热采收率与焓值产量率作为关键不确定性参数的函数。
• 该工作流程应用于全球135个地热田，以评估在不确定性条件下的最优井间距配置。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有回灌的地热系统中，哪些运行参数与地下参数对时间依赖的热采收率与产出焓值率影响最大？
• RQ2 不同实验设计（DoE）策略（如拉丁超立方、D-最优与田口设计）在低保真代理模型的预测能力与训练精度方面如何比较？
• RQ3 采样策略（随机采样与空间填充采样）对不确定性传播的可靠性与模型泛化能力有何影响？
• RQ4 拉丁超立方采样中实现次数的增加如何影响参数排序与模型预测的一致性与鲁棒性？
• RQ5 基于全物理模拟训练的低保真代理模型，在不确定性条件下，能在多大程度上准确表示时间连续的地热性能？

主要发现

• 拉丁超立方采样由于其随机性与空间填充特性的结合，在所有DoE方法中实现了最高的预测能力（Q²），优于全因子设计与D-最优设计。
• 尽管田口设计具有较高的训练精度，但其预测能力最低，因其对未知参数组合的泛化能力较差。
• 普莱克特-伯曼设计在多个时间点均表现出稳健的变量排序，结果一致，证实其在特征选择与敏感性分析中的实用性。
• 增加拉丁超立方采样中的实现次数仅对蒙特卡洛分布形状产生微小影响，表明在不同样本规模下，参数排序保持稳定且一致。
• 该工作流程成功识别出影响热采收率与焓值产量率的关键不确定性参数，结果已在全球135个地热田中得到验证。
• 使用无量纲量使得时间依赖响应能够有效表示为关键物理参数的函数，从而增强了模型的可解释性与可迁移性。