[论文解读] Optimization of quasisymmetric stellarators with self-consistent bootstrap current and energetic particle confinement

Matt Landreman, S. Buller+1 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2022

Magnetic confinement fusion research参考文献 60被引用 51

一句话总结

该论文提出了一种计算高效的优化方法，用于实现自洽的自举电流并改善能量粒子约束的准对称托卡马克。通过利用准对称托卡马克与轴对称托卡马克之间的同构性，该方法应用了轴对称理论中的精确解析自举电流公式——显著降低了计算成本——同时通过目标函数中的惩罚项，强制实现磁流体动力学（MHD）平衡电流分布与动能理论预测之间的一致性。结果是，获得了一类新型托卡马克设计，其α粒子损失显著减少，并在高β值下表现出优异的类经典约束性能。

ABSTRACT

Quasisymmetry can greatly improve the confinement of energetic particles and thermal plasma in a stellarator. The magnetic field of a quasisymmetric stellarator at high plasma pressure is significantly affected by the bootstrap current, but the computational cost of accurate stellarator bootstrap calculations has precluded use inside optimization. Here, a new efficient method is demonstrated for optimization of quasisymmetric stellarator configurations such that the bootstrap current profile is consistent with the geometry. The approach is based on the fact that all neoclassical phenomena in quasisymmetry are isomorphic to those in axisymmetry. Therefore accurate formulae for the bootstrap current in tokamaks, which can be evaluated rapidly, can be applied also in stellarators. The deviation between this predicted parallel current and the actual parallel current in the magnetohydrodynamic equilibrium is penalized in the objective function, and the current profile of the equilibrium is included in the parameter space. Quasisymmetric configurations with significant pressure are thereby obtained with self-consistent bootstrap current and excellent confinement. In a comparison of fusion-produced alpha particle confinement across many stellarators, the new configurations have significantly lower alpha energy losses than many previous designs.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的优化方法，用于实现自洽包含自举电流效应的准对称托卡马克。
• 解决在优化流程中精确计算托卡马克自举电流所导致的高计算成本问题。
• 通过确保磁流体动力学（MHD）平衡电流分布与类经典动能理论预测之间的一致性，改善能量粒子约束。
• 证明通过与轴对称系统同构性，可可靠地将类托卡马克解析自举电流公式应用于准对称托卡马克。
• 生成α粒子损失低且在高电浆压（β）下具有优异类经典输运性能的新托卡马克构型。

提出的方法

• 利用准对称托卡马克与轴对称托卡马克之间的同构性，其中类经典现象（包括自举电流）在坐标变换下数学等价。
• 将Redl等人最近提出的解析自举电流公式（适用于任意碰撞性与纵横比）应用于准对称托卡马克几何结构，绕过昂贵的三维漂移-动力学求解。
• 在优化目标函数中引入惩罚项，以强制实现磁流体动力学（MHD）平衡电流分布与预测的动能平行电流之间的一致性。
• 将电流分布作为优化中的自由参数处理，从而在无需迭代定点算法的情况下实现自洽解。
• 采用灵活的优化框架（Simsopt）探索参数空间，并生成具有所需电流和压力分布的新准对称构型。
• 通过与完整三维漂移-动力学计算结果对比，并基准测试α粒子约束性能，验证了该方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过与轴对称系统的同构性，可靠地将类托卡马克解析自举电流公式应用于准对称托卡马克？
• RQ2 如何在不使用昂贵的定点迭代的情况下，高效地在托卡马克优化中实现自洽的自举电流分布？
• RQ3 自洽自举电流对高β值准对称托卡马克中能量粒子约束有何影响？
• RQ4 与以往设计相比，新优化构型在α粒子损失率方面表现如何？
• RQ5 基于同构性的方法是否能在显著降低计算成本的同时，达到与完整三维漂移-动力学计算相当的精度？

主要发现

• 基于同构性的方法使在准对称托卡马克中实现精确自举电流计算的计算成本降低至完整三维漂移-动力学求解器的极小部分。
• 通过目标函数中的惩罚项，该方法成功实现了磁流体动力学（MHD）平衡电流分布与动能预测之间的一致性，避免了不稳定的定点迭代。
• 生成了具有自洽电流分布和高β值（高达β ≈ 5%）的新准对称托卡马克构型，表现出优异的能量粒子约束性能。
• 与以往设计相比，新构型在高β值下显著降低了聚变产生的α粒子能量损失，尤其在高β区域表现突出。
• 将Redl等人的解析公式应用于准对称托卡马克时表现出高精度，其结果与完整三维动能计算高度一致。
• 该方法具有可扩展性，适用于下一代托卡马克反应堆大规模优化，满足严格的约束与电流分布要求。