[论文解读] Optimization of Tree Modes for Parallel Hash Functions

Kévin Atighehchi, Robert Rolland|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2015

Cryptographic Implementations and Security参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对并行哈希函数的优化树模式，其目标是首先最小化运行时间，然后在不损害性能的前提下减少所需处理器数量。通过战略性地重新配置树拓扑结构以平衡效率与资源使用，实现了这一目标，提供了一个适用于非结合与非交换运算的双重优化框架。

ABSTRACT

This paper focuses on parallel hash functions based on tree modes of operation for a compression function. We discuss the various forms of optimality that can be obtained when designing such parallel hash functions. The first result is a scheme which optimizes the tree topology in order to decrease at best the running time. Then, without affecting the optimal running time we show that we can slightly change the corresponding tree topology so as to decrease at best the number of required processors as well. Consequently, the resulting scheme optimizes in the first place the running time and in the second place the number of required processors. The present work is of independent interest if we consider the problem of parallelizing the evaluation of an expression where the operator used is neither associative nor commutative.

研究动机与目标

• 设计一种并行哈希函数，通过最优树拓扑结构最小化运行时间。
• 在不增加运行时间的前提下减少所需处理器数量。
• 解决具有非结合与非交换运算符的表达式并行化挑战。
• 提供一个在分层树式计算模型中同时优化时间和资源使用的框架。

提出的方法

• 本文将哈希计算建模为树结构，其中内部节点表示压缩函数的应用。
• 提出一个优化问题以最小化树的深度，从而最小化运行时间。
• 在保持最小深度固定的约束下，对树拓扑结构进行修改以减少处理器数量。
• 利用树的结构特性，识别并替换高资源使用节点为低资源使用替代方案。
• 应用组合优化技术以平衡负载并减少并行性开销。
• 该方法具有足够的通用性，可应用于任何运算符既不结合也不交换的表达式求值。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过树拓扑结构设计最小化并行哈希函数的运行时间？
• RQ2 是否可以在不增加运行时间的前提下减少所需处理器数量？
• RQ3 对树拓扑结构进行何种结构性更改，可在保持最优性能的同时减少处理器使用？
• RQ4 该优化在多大程度上可推广至非结合与非交换运算？

主要发现

• 所提出的方案通过最小化哈希计算中使用的树结构深度，实现了最优运行时间。
• 通过战略性地重新配置拓扑结构，在保持相同最优运行时间的同时减少了所需处理器数量。
• 该方法能够高效并行化涉及非结合与非交换运算符的表达式。
• 时间优先、随后优化空间的双重优化策略，带来了实用且高效的并行哈希函数设计。
• 该框架不仅适用于哈希，还可推广至任何具有类似代数约束的计算。