[论文解读] Optimization Results for 5G Slice-in-Slice Scheduling

Sharvari Ravindran, Saptarshi Chaudhuri+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2021

Software-Defined Networks and 5G被引用 4

一句话总结

本论文针对开放无线接入网（ORAN）网络中的5G切片内切片调度，提出了新颖的优化结果，通过图着色与概率资源分配方法，最大化网络切片容量。研究证明，在有界依赖性和方差条件下，当每个用户服务的相对资源分配趋近于零时，切片容量趋于零，从而确立了SLA合规RAN切片的基础极限。

ABSTRACT

Open Radio Access Network (ORAN) Slicing for 5G and Beyond is an emerging architecture and feature that will facilitate challenging RAN Service Level Agreement (SLA) assurance targets. This could pave the way for operators to realize the benefits of network slicing efficiently. In this paper, we provide novel and detailed optimization results to achieve Slice-in-Slice Scheduling for 5G User Services in ORAN slicing.

研究动机与目标

• 为解决在5G开放无线接入网（ORAN）网络切片中实现可靠服务等级协议（SLA）保障的挑战。
• 通过在系统资源受限条件下最大化用户服务容量，对切片内切片调度进行建模与优化。
• 分析在用户资源分配逐渐减少的条件下，网络切片容量的理论极限。
• 应用图着色与概率方法，对多类别切片内切片架构中的依赖关系与资源分配进行建模。

提出的方法

• 将网络切片容量表述为每一切片内切片类别下最大用户服务数的总和，受总系统资源限制。
• 使用随机变量表示每个用户的资源分配，并将相对分配定义为 $ A_i = R_i / r_{\text{max}} $，其期望值为 $ a $。
• 应用Bienaymé–Chebyshev不等式与全方差定律，对总相对资源分配 $ R $ 的方差进行上界估计。
• 通过有界均值 $ a' $、方差 $ \sigma_a^2 $ 与协方差 $ c_{a'} $ 对用户服务间资源分配的依赖关系施加约束。
• 使用基于效用的吞吐量函数 $ u_i(t) = \frac{f_d e^{\beta r_i s_i}}{\Delta t} $，对吞吐量建模为非齐次泊松过程。
• 应用 $ k $-部图的色多项式理论，表明 $ n $-部图的排列着色需要 $ k(k-1)^{n-1} $ 种颜色。

实验结果

研究问题

• RQ1 当每个用户的资源分配趋近于零时，网络切片容量的理论极限是什么？
• RQ2 用户服务之间的依赖关系如何影响总资源分配的方差与稳定性？
• RQ3 图着色模型能否准确表示并优化切片内切片架构中的资源分配？
• RQ4 有界方差与协方差对系统资源分配收敛性有何影响？
• RQ5 $ k $-部图的色多项式与多类别切片中最佳颜色（资源）分配之间有何关联？

主要发现

• 在有界均值 $ a' $、方差 $ \sigma_a^2 $ 与协方差 $ c_{a'} $ 条件下，网络切片容量 $ \mathcal{C} $ 随每个用户服务的相对系统资源分配 $ \rightarrow 0 $ 而趋于零。
• 当 $ a \rightarrow 0 $ 且 $ a' \rightarrow 0 $ 时，总相对分配的方差 $ V[R] \rightarrow 0 $，前提是 $ \sigma_a^2 \cdot (g/a)^2 \rightarrow 0 $ 且 $ c_{a'} \cdot E[U^4 - U^2] \rightarrow 0 $。
• 由于方差与依赖性约束有界，系统在最大容量下仍能实现非零的SLA概率 $ P[T \leq r_{\text{max}}] > 0 $。
• 对于 $ n $-部图，排列着色策略需要 $ k(k-1)^{n-1} $ 种颜色，其中 $ k $ 为可用颜色数。
• 最优资源分配 $ r_i $ 通过最大化概率密度函数关于信噪比 $ s_i $ 的导数推导得出。
• 用户服务吞吐量的概率密度函数表达为包含 $ \sum_{i=1}^n i e^{\beta r_i s_i} $ 的指数与多项式项之和，且已推导出条件概率的闭式表达式。