[论文解读] Optimizing Polarizability Distributions for Metasurface Apertures with Lorentzian-Constrained Radiators

Patrick T. Bowen, Michael Boyarsky+4 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2022

Antenna Design and Analysis被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于波导馈电超表面孔径的全息设计策略，通过复平面映射将理想、无约束的极化率分布映射为物理上可实现的、Lorentzian约束的极化率分布。通过利用导波引起的相位累积，并优化理想极化率与可用极化率之间的映射关系，该方法在被动超材料谐振器固有的相位-幅度耦合条件下，仍能实现高方向性的波束成形，其有效性通过数值仿真得到验证。

ABSTRACT

We present a design strategy for selecting the effective polarizability distribution for a metasurface aperture needed to form a desired radiation pattern. A metasurface aperture consists of an array of subwavelength metamaterial elements, each of which can be conceptualized as a radiating, polarizable dipole. An ideal polarizability distribution can be determined by using a holographic approach to first obtain the necessary aperture fields, which can then be converted to a polarizability distribution using equivalence principles. To achieve this ideal distribution, the polarizability of each element would need to have unconstrained magnitude and phase; however, for a single, passive, metamaterial resonator the magnitude and phase of the effective polarizability are inextricably linked through the properties of the Lorentzian resonance, with the range of phase values restricted to a span of at most 180 degrees. Here, we introduce a family of mappings from the ideal to the available polarizability distributions, easily visualized by plotting both polarizabilities in the complex plane. Using one of these mappings it is possible to achieve highly optimized beam patterns from a metasurface antenna, despite the inherent resonator limitations. We introduce the mapping technique and provide several specific examples, with numerical simulations used to confirm the design approach.

研究动机与目标

• 为解决在被动Lorentzian谐振超材料元件中存在相位-幅度耦合的情况下，设计能够实现期望辐射图样的超表面孔径的挑战。
• 开发一种系统化的方法，将实现任意辐射图样所必需的理想、无约束极化率分布，映射为物理上可实现的、Lorentzian约束的极化率。
• 通过利用导波引起的相位累积来补偿单谐振器超材料极化率可调带宽有限的问题，实现在波导馈电超表面中的高方向性波束成形。
• 提供一种可推广的设计框架，利用复平面映射，可适用于一维和二维超表面结构。
• 通过数值仿真验证该方法，展示在真实超材料约束下优化的波束成形图样。

提出的方法

• 采用全息设计方法，首先确定实现目标辐射图样所需的理想孔径场分布。
• 应用等效原理，将理想孔径场转换为单个超材料元件所需的等效极化率分布。
• 认识到被动单谐振器元件受Lorentzian共振限制，相位变化最多为180°，且幅度与相位相互关联。
• 引入复平面上理想极化率与可用Lorentzian约束极化率之间的一系列线性映射，实现系统性优化。
• 推导出一维和二维波导馈电超表面所需极化率的解析表达式，考虑导波传播和馈电场分布的影响。
• 采用双晶格结构，利用正交磁偶极子控制完整的表面磁化率张量，实现任意极化波束成形。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将理想、无约束的极化率分布映射为被动超表面元件中物理上可实现的、Lorentzian约束的极化率？
• RQ2 导波引起的相位累积在多大程度上可以补偿单谐振器超材料有限的相位可调性？
• RQ3 何种最优的复平面映射策略可最小化因极化率约束导致的波束图样退化？
• RQ4 该设计如何扩展至具有圆形对称或中心激励馈电波的二维超表面？
• RQ5 能否通过使用Lorentzian约束极化率的正交磁偶极子阵列，在超表面孔径中实现任意极化控制？

主要发现

• 所提出的映射技术即使在Lorentzian谐振元件的180°相位限制下，也能实现高度优化的波束成形图样。
• 一维和二维所需极化率的解析表达式考虑了导波传播和馈电场变化，确保了精确的波前调制。
• 在中心激励的二维孔径中，所需极化率幅度随√r增加，以补偿馈电波的自然扩展。
• 通过分别控制两个正交磁偶极子晶格的极化率，实现了任意极化波束成形。
• 数值仿真证实，优化后的极化率分布能产生高保真度的高方向性波束，验证了该设计方法的有效性。
• 本工作推导的映射关系推广了文献[24]中的方法，揭示其为更广泛复平面映射家族中的一个特例。