[论文解读] Optimum Signal Linear Detector in the Discrete Wavelet Transform-Domain

Ignacio Melgar, Jaime Gómez+1 more|ArXiv.org|May 18, 2005

Image and Signal Denoising Methods参考文献 5被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在加性白高斯噪声（AWGN）环境中，利用离散小波变换（DWT）域处理进行已知信号检测的最优线性检测器。与以往仅依赖最大小波系数的方法不同，所提方法通过线性组合充分利用所有小波系数，在相同条件下实现了更低的虚警率和更高的检测概率，检测性能更优。

ABSTRACT

The problem of known signal detection in Additive White Gaussian Noise is considered. In this paper a new detection algorithm based on Discrete Wavelet Transform pre-processing and threshold comparison is introduced. Current approaches described in [7] use the maximum value obtained in the wavelet domain for decision. Here, we use all available information in the wavelet domain with excellent results. Detector performance is presented in Probability of detection curves for a fixed probability of false alarm.

研究动机与目标

• 改善加性白高斯噪声（AWGN）环境中的已知信号检测性能。
• 克服现有基于DWT的检测器仅依赖最大小波系数所带来的局限性。
• 开发一种线性检测方法，以充分利用小波域中的全部可用信息。
• 在固定虚警概率条件下实现更优的检测性能。

提出的方法

• 使用离散小波变换（DWT）对接收信号进行预处理，将其分解为子带。
• 提取各尺度和位置上的所有小波系数作为输入特征。
• 利用基于信号与噪声统计特性推导出的最优权向量，对这些系数进行线性组合。
• 对线性输出进行阈值比较，以做出最终检测决策。
• 优化权向量，以在给定信号与噪声模型下最小化错误概率。
• 将固定虚警概率作为约束条件，用于评估检测性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 与仅依赖最大系数的方法相比，是否可以通过在DWT域中充分利用所有小波系数来提升检测性能？
• RQ2 所提线性检测器与传统DWT基检测方法相比，在检测概率方面表现如何？
• RQ3 在AWGN环境下，何种小波系数的最优线性组合可使检测误差最小化？
• RQ4 所提方法是否在实现更高检测率的同时，仍能保持固定的虚警概率？

主要发现

• 所提检测器的检测概率显著高于仅使用最大小波系数的方法。
• 通过充分利用所有小波系数，该方法可降低实现特定检测性能所需的信噪比。
• 系数的线性组合使检测决策在噪声环境下更具鲁棒性。
• 性能曲线显示，该方法在各种信噪比水平下均表现出一致的性能提升。
• 该方法在保持固定虚警概率的同时，检测准确率优于现有方法。
• 结果表明，对DWT域信息的全面利用可实现最优线性检测器设计。