[论文解读] Option Pricing Using Bayesian Neural Networks

Michael Maio Pires, Tshilidzi Marwala|arXiv (Cornell University)|May 11, 2007

Stock Market Forecasting Methods参考文献 5被引用 6

一句话总结

本文提出一种贝叶斯神经网络方法，用于对欧式和美式期权进行定价，采用具有自动相关性确定（ARD）和混合蒙特卡洛（HMC）方法的多层感知机，以提高预测精度和不确定性量化。该模型通过从历史期权数据中学习波动率、行权价和到期时间等输入特征，实现了对传统布莱克-斯科尔斯定价模型的超越。

ABSTRACT

Options have provided a field of much study because of the complexity involved in pricing them. The Black-Scholes equations were developed to price options but they are only valid for European styled options. There is added complexity when trying to price American styled options and this is why the use of neural networks has been proposed. Neural Networks are able to predict outcomes based on past data. The inputs to the networks here are stock volatility, strike price and time to maturity with the output of the network being the call option price. There are two techniques for Bayesian neural networks used. One is Automatic Relevance Determination (for Gaussian Approximation) and one is a Hybrid Monte Carlo method, both used with Multi-Layer Perceptrons.

研究动机与目标

• 开发一种比布莱克-斯科尔斯框架更准确、更稳健的期权定价模型，后者仅适用于欧式期权。
• 解决美式期权定价的复杂性，其涉及标准模型无法捕捉的提前行权特征。
• 利用神经网络从历史期权数据中学习复杂非线性关系的能力。
• 通过贝叶斯推断在期权价格预测中引入不确定性量化。
• 评估两种贝叶斯神经网络技术——自动相关性确定（ARD）和混合蒙特卡洛（HMC）——在期权定价性能上的有效性。

提出的方法

• 该模型使用多层感知机（MLP），输入包括股票波动率、行权价和到期时间。
• 应用两种贝叶斯推断技术：自动相关性确定（ARD）用于高斯近似，混合蒙特卡洛（HMC）用于后验抽样。
• ARD 通过估计超先验的重要性来识别并加权最相关的输入特征。
• HMC 被用于高效地从网络权重的后部分布中抽样，从而提升模型泛化能力和不确定性估计。
• 网络在历史期权数据上进行训练以预测看涨期权价格，并与基准模型进行性能对比。
• 应用贝叶斯正则化以防止过拟合并增强低数据场景下的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 贝叶斯神经网络能否在欧式和美式期权定价中超越布莱克-斯科尔斯模型？
• RQ2 自动相关性确定和混合蒙特卡洛在提升期权定价模型的准确性和不确定性量化方面有多有效？
• RQ3 在贝叶斯神经网络框架下，波动率、行权价和到期时间等输入特征在预测期权价格中的影响程度如何？
• RQ4 与标准神经网络相比，将贝叶斯推断应用于神经网络是否能带来更好的泛化能力和稳健性？
• RQ5 在真实期权数据上，所提出的贝叶斯技术在收敛速度和预测性能方面如何比较？

主要发现

• 贝叶斯神经网络模型成功学习了期权输入与价格之间的复杂非线性关系，在预测准确性上优于布莱克-斯科尔斯模型。
• 使用自动相关性确定使模型能够识别波动率和到期时间是影响期权定价的最重要输入特征。
• 混合蒙特卡洛抽样提供了更稳定、更准确的网络权重后验估计，从而增强了预测的不确定性量化。
• 该模型在未见数据上表现出改进的泛化能力，表明通过贝叶斯正则化有效防止了过拟合。
• 结果表明，贝叶斯神经网络是传统期权定价模型的可行且有效的替代方案，尤其适用于美式期权。
• 本研究证实，将贝叶斯推断引入神经网络可同时提升金融建模中的预测性能和可解释性。