[论文解读] Orbital effects induced by a certain class of modified theories of gravity with nonminimal coupling between the matter and the metric

Lorenzo Iorio|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文研究了在广义相对论以外的修正引力理论中，由于物质与度规之间的非最小耦合而引起的非测地线加速度所导致的二体系统轨道摄动。研究发现，两体之间的相对距离出现长期增加，这可能为地球持续远离太阳提供一种物理解释，并基于行星星历和卫星数据推导出模型参数的约束条件。

ABSTRACT

We consider a non-rotating, massive test particle acted upon by a pressure-type, non-geodesic acceleration arising from a certain general class of gravitational theories with nonminimal coupling between the matter and the metric. The resulting orbital perturbations for a two-body system are investigated both analytically and numerically. Among the other long-term effects, a secular increase of the two-body relative distance occurs. In principle, it may yield a physical mechanism for the steady recession of the Earth from the Sun recently proposed to explain the Faint Young Sun Paradox in the Archean eon. At present, the theorists have not yet derived explicit expressions for some of the key parameters of the model, such as the integrated charge $\xi$, depending on the matter distribution of the system, and the 4-vector $K^{\mu}=\{K^0,\boldsymbol{K}\}$ connected with the nonminimal function $F$. Thus, we phenomenologically treat them as free parameters, and preliminarily infer some indications on their admissible values according to the most recent Solar System's planetary ephemerides. From the latest determinations of the corrections $\Delta\dot\varpi$ to the standard perihelion precessions, estimated by the astronomers who produced the EPM2011 ephemerides without modeling the theory considered here, we preliminarily obtain $|\xi K|\lesssim 0.1$ kg s$^{-1}$ for Mars. From guesses on what could be the current bounds on the secular rates of change of the planetary semimajor axes, we get $|\xi K^0|\lesssim 1249$ kg s$^{-1}$ for Mars. More effective constraints could be posed by reprocessing the same planetary data sets with dedicated dynamical models including the effects studied here, and explicitly estimating the associated parameters. COBE and GP-B terrestrial satellites yield $|\xi K|\lesssim 2 imes 10^{-4}$ kg s$^{-1}$ and $|\xi K_0|\lesssim 2 imes 10^{-10}$ kg s$^{-1}$.

研究动机与目标

• 研究由修正引力理论中非最小耦合引起的非测地线加速度所导致的二体系统长期轨道摄动。
• 评估此类效应是否可解释观测到的地球持续远离太阳的现象，该现象与‘早期太阳黯淡’佯谬相关。
• 利用太阳系行星星历和卫星任务的观测数据，对自由参数 ξ 和 Kμ 进行现象学约束。
• 基于现有的天体物理测量，提供对积分电荷 ξ 和四维向量 Kμ 的初步限制。
• 建议通过使用专门的动力学模型重新处理行星数据，可获得更精确的参数约束。

提出的方法

• 通过解析和数值方法，模拟在由非最小耦合引起的压强型非测地线加速度作用下的二体系统轨道动力学。
• 由于理论未提供显式表达式，将积分电荷 ξ 和四维向量 Kμ 视为自由现象学参数。
• 利用 EPM2011 行星星历中对近日点进动修正量 Δ˙ϖ 的数据，对火星的 |ξK| 进行约束。
• 基于对行星半长轴长期变化率的合理假设，估算 |ξK⁰| 的边界。
• 应用 COBE 和 Gravity Probe B 卫星数据的约束，进一步限制 |ξK| 和 |ξK⁰|。
• 将所得约束与理论预期进行比较，并建议通过使用完整动力学模型专门重新处理数据以改进结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 由修正引力理论中非最小耦合引起的非测地线加速度是否会导致两体之间相对距离的长期增加？
• RQ2 基于行星星历和卫星数据，所推导出的 ξK 乘积和时间分量 ξK⁰ 的观测边界是什么？
• RQ3 当前来自 EPM2011 星历的 Δ˙ϖ 约束如何影响 ξK 允许的参数空间？
• RQ4 行星半长轴的长期演化在多大程度上可为 ξK⁰ 提供额外约束？
• RQ5 通过使用包含非最小耦合效应的显式模型重新处理行星数据，可在多大程度上改进参数约束？

主要发现

• 非测地线加速度导致两体间相对距离出现长期增加，为地球持续远离太阳提供潜在的物理解释。
• 基于 EPM2011 行星星历中对近日点进动未建模修正量的分析，对火星得出约束 |ξK| ≲ 0.1 kg s⁻¹。
• 在对半长轴长期变化率做出合理假设的前提下，对火星得出 |ξK⁰| ≲ 1249 kg s⁻¹ 的约束。
• COBE 卫星数据给出 |ξK| ≲ 2 × 10⁻⁴ kg s⁻¹，而 Gravity Probe B 给出 |ξK⁰| ≲ 2 × 10⁻¹⁰ kg s⁻¹ 的约束。
• 所得约束仍属初步结果，若通过包含非最小耦合效应的专用动力学模型重新处理行星数据，可显著提升精度。
• 结果表明，该模型的参数与当前观测限制一致，但通过更精细的数据分析仍可获得更严格的约束。