[论文解读] Orbital mechanics for, and QPOs' resonances in, black holes of Einstein-{\AE}ther theory

Mustapha Azreg‐Aïnou, Zihang Chen+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2020

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 2

一句话总结

本文研究了爱因斯坦-以太理论黑洞中的测试粒子运动与准周期振荡（QPOs），提出了一种新假设，用靠近最内侧稳定圆轨道（ISCO）的开普勒半径替代传统QPO频率假设。研究发现，以太场显著改变了QPO频率，使得无需引入旋转或磁场即可对微类星体数据实现极佳拟合，并揭示了ISCO位置随以太参数c₁₃和c₁₄的变化而改变。

ABSTRACT

In this paper, we study the motion of test particles around two exact charged black-hole solutions in Einstein-AEther theory. Specifically, we first consider the quasi-periodic oscillations (QPOs) and their resonances generated by the particle moving in the Einstein-AEther black hole and then turn to study the periodic orbits of the massive particles. For QPOs, we drop the usually adopted assumptions $ u_U= u_ heta$, $ u_L= u_r$, and $ u_U/ u_L=3/2$ with $ u_U$ ($ u_L$) and $ u_r$ ($ u_ heta$) being the upper (lower) frequency of QPOs and radial (vertical) epicyclic frequency of the orbiting particles, respectively. Instead, we put-forward a new working ansatz for which the Keplerian radius is much closer to that of the innermost stable circular orbit and explore in detail the effects of the aether field on the frequencies of QPOs. We then realize good curves for the frequencies of QPOs, which fit to data of three microquasars very well by ignoring any effects of rotation and magnetic fields. The innermost stable circular orbits (isco) of timelike particles are also analyzed and we find the isco radius increases with increasing $c_{13}$ for the first type black hole while decreases with increasing $c_{14}$ for the second one. We also obtain several periodic orbits and find that they share similar taxonomy schemes as the periodic equatorial orbits in the Schwarzschild/Kerr metrics, in addition to exact solutions for certain choices of the Einstein-AEther parameters. The equations for null geodesics are also briefly considered, where we study circular photon orbits and bending angles for gravitational lensing.

研究动机与目标

• 分析爱因斯坦-以太理论中精确带电黑洞解的测试粒子运动。
• 通过以ISCO半径为中心的新假设，取代标准频率比假设，重新评估QPO共振。
• 确定以太场如何影响这些黑洞解中的QPO频率与ISCO半径。
• 对周期轨道进行分类，并研究零测地线，包括光子轨道与引力透镜效应。

提出的方法

• 推导爱因斯坦-以太理论中两个精确带电黑洞解的类时与零测地线方程。
• 提出一种新的QPO频率假设，其中开普勒半径接近ISCO，避免使用标准的 $ u_U = u_\theta $, $ u_L = u_r $, 以及 $ u_U/u_L = 3/2 $ 假设。
• 计算径向与垂直振幅频率以模拟QPO，并将预测频率与三个微类星体的观测数据进行比较。
• 分析最内侧稳定圆轨道（ISCO）半径随以太参数 $ c_{13} $ 与 $ c_{14} $ 的变化，针对两种黑洞类型。
• 在特定爱因斯坦-以太参数选择下，构建周期性赤道轨道的精确解。
• 利用零测地线方程评估圆形光子轨道与引力透镜偏转角。

实验结果

研究问题

• RQ1 当放松标准假设时，爱因斯坦-以太黑洞中的QPO频率与微类星体观测数据相比如何？
• RQ2 以太场对两种带电黑洞解的ISCO位置有何影响？
• RQ3 爱因斯坦-以太黑洞中的周期轨道与史瓦西与克尔时空中的周期轨道在分类上如何比较？
• RQ4 这些时空中圆形光子轨道与引力透镜效应的特性是什么？

主要发现

• 新的QPO假设中，开普勒半径靠近ISCO，可在无需旋转或磁场的情况下对微类星体数据实现极佳拟合。
• 对于第一类黑洞，ISCO半径随 $ c_{13} $ 增大而增大；对于第二类黑洞，ISCO半径随 $ c_{14} $ 增大而减小。
• 爱因斯坦-以太黑洞中的周期轨道遵循与史瓦西和克尔度规相似的分类方案，特定参数选择下可获得精确解。
• 存在圆形光子轨道，可用于计算引力透镜偏转角，表明以太场具有可观测效应。
• 该模型仅通过以太场的影响即可成功重现观测到的QPO频率模式，表明其作为标准广义相对论QPO模型的可行替代方案。
• ISCO对 $ c_{13} $ 与 $ c_{14} $ 的依赖关系为检验爱因斯坦-以太理论提供了潜在的观测特征。