[论文解读] Order Optimal Coded Delivery and Caching: Multiple Groupcast Index Coding.

Mingyue Ji, Antonia M. Tulino+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2014

Caching and Content Delivery参考文献 12被引用 16

一句话总结

本文提出了一种针对每个用户有多个请求（L ≥ 1）的缓存网络的新型编码传输方案，通过利用多组播索引编码，使多播码字长度显著小于对单请求方案进行L倍朴素应用的结果。该方案通过信息论反向证明被证明近似最优，其性能与理论最小值的差距不超过常数因子18。

ABSTRACT

The capacity of caching networks has received considerable attention in the past few years. A particularly studied setting is the case of a single server (e.g., a base station) and multiple users, each of which caches segments of files in a finite library. Each user requests one (whole) file in the library and the server sends a common coded multicast message to satisfy all users at once. The problem consists of finding the smallest possible codeword length to satisfy such requests. In this paper we consider the generalization to the case where each user places L ≥ 1 requests. The obvious naive scheme consists of applying L times the order-optimal scheme for a single request, obtaining a linear in L scaling of the multicast codeword length. We propose a new achievable scheme based on multiple groupcast index coding that achieves a significant gain over the naive scheme. Furthermore, through an information theoretic converse we find that the proposed scheme is approximately optimal within a constant factor of (at most) 18.

研究动机与目标

• 解决将单请求编码缓存方案朴素地重复L次以应对每个用户L个请求时的低效问题。
• 设计一种新的可实现方案，通过联合编码多个用户请求来减少多播码字长度。
• 通过信息论反向推导，建立此类多请求缓存方案的理论性能极限。
• 证明所提方案近似最优，与理论最小值的差距不超过常数因子18。

提出的方法

• 将多请求缓存问题建模为多组播索引编码问题，以利用共享请求和编码增益。
• 设计一种编码传输方案，通过在具有重叠需求的用户组之间进行编码多播，联合满足每个用户的所有L个请求。
• 应用组合群组多播技术，以最小化所需编码传输的总数。
• 使用信息论反向推导，得出最小码字长度的下界，从而证明该方案的近似最优性。
• 分析码字长度随L的变化行为，表明其相对于朴素L倍方案具有次线性改进。
• 通过将所提方案性能与信息论下界进行比较，建立常数因子近似保证。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种每个用户多个请求的编码缓存方案，使其码字长度显著小于单请求最优长度的L倍？
• RQ2 每个用户L ≥ 1个请求的缓存网络的根本极限（容量）是什么？
• RQ3 基于组播的编码方法是否能比独立的单请求方案更高效地利用请求重叠？
• RQ4 所提方案与信息论下界之间的乘法差距有多近？
• RQ5 所提方案与最优码字长度之间的最坏情况常数因子是多少？

主要发现

• 所提方案实现的多播码字长度显著小于朴素地将单请求方案重复L次的结果。
• 该方案近似最优，与信息论下界之间的乘法差距不超过18。
• 由于对多个请求进行联合编码，该方案相对于朴素方案的增益显著，且随着L增大而更加明显。
• 信息论反向推导建立了下界，证实了所提方案的近似最优性。
• 该方案利用多组播索引编码，有效利用用户请求的重叠，减少冗余传输。
• 在给定模型下，无论用户数量或文件库大小如何，该常数因子近似保证均成立。