[论文解读] Organized Complexity: is Big History a Big Computation?

Jean‐Paul Delahaye, Clément Vidal|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2016

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文主张，由带记忆的累积计算所驱动的有序复杂性，可解释从宇宙演化到人类文化的大历史中结构日益复杂的趋势。通过采用查尔斯·贝尔内特（Charles Bennett）提出的‘逻辑深度’作为计算复杂性的正式度量，作者将宇宙定位为一个自指涉的计算系统，其中信息处理推动了复杂性的增长。

ABSTRACT

The concept of "logical depth" introduced by Charles H. Bennett (1988) seems to capture, at least partially, the notion of organized complexity, so central in big history. More precisely, the increase in organized complexity refers here to the wealth, variety and intricacy of structures, and should not be confused with the increase of random complexity, formalized by Kolmogorov (1965). If Bennett is right in proposing to assimilate organized complexity with "computational content", then the fundamental cause of the increase of complexity in the universe is the existence of computing mechanisms with memory, and able to cumulatively create and preserve computational contents. In this view, the universe computes, remembers its calculations, and reuses them to conduct further computations. Evolutionary mechanisms are such forms of cumulative computation with memory and we owe them the organized complexity of life. Language, writing, culture, science and technology can also be analyzed as computation mechanisms generating, preserving and accelerating the increase in organized complexity. The main unifying theme for big history is the energy rate density, a metric based on thermodynamics. However useful, this metric does not provide much insight into the role that information and computation play in our universe. The concept of "logical depth" provides a new lens to examine the increase of organized complexity. We argue in this paper that organized complexity is a valid and useful way to make sense of big history. Additionally, logical depth has a rigorous formal definition in theoretical computer science that hints at a broader research program to quantify complexity in the universe. Keywords: organized complexity, Kolmogorov complexity, logical depth, big history, cosmic evolution, evolution, complexity, complexification, computation, artificial life, philosophy of information

研究动机与目标

• 探究大历史中有序复杂性的增加是否可被理解为一种计算形式。
• 通过引入信息与计算作为核心解释因素，弥补能量速率密度作为复杂性唯一度量的局限性。
• 确立逻辑深度作为测量宇宙中有序复杂性的正式、严谨框架。
• 在统一的计算范式下整合大历史的多个领域——宇宙、生物与文化。
• 提出一项研究计划，通过计算与信息论的视角量化宇宙复杂性。

提出的方法

• 采用查尔斯·H·贝尔内特（Charles H. Bennett）提出的‘逻辑深度’概念作为有序复杂性的正式度量，定义为通用图灵机从最小程序计算给定对象所需的时间。
• 通过强调计算时间和有意义的非随机结构，将逻辑深度与柯尔莫哥洛夫复杂性（Kolmogorov complexity）区分开来。
• 分析演化过程、语言、文字、科学与技术作为累积并复用计算内容的机制。
• 将宇宙定位为一个记忆过往计算并复用以生成更高阶复杂性的计算系统。
• 利用逻辑深度对比有序复杂性（非随机、有结构）与随机复杂性（柯尔莫哥洛夫复杂性），从而避免将随机性误认为复杂性。
• 将该框架应用于大历史的关键跃迁（如生命的出现、人类认知的发展），以展示记忆与计算如何驱动复杂性的增长。

实验结果

研究问题

• RQ1 逻辑深度能否作为大历史中有序复杂性的正式且严谨的度量？
• RQ2 带有记忆的累积计算如何解释宇宙、生物与文化演化中复杂结构的出现与持续存在？
• RQ3 宇宙的行为在何种方式上类似于一个保存并复用信息以生成日益复杂性的计算系统？
• RQ4 为何能量速率密度不足以解释有序复杂性的质性增加？计算如何提供更完整的解释？
• RQ5 信息处理与记忆在超越热力学度量的复杂性演化加速中扮演何种角色？

主要发现

• 逻辑深度提供了一种正式且基于计算的有序复杂性度量，可将其与随机复杂性（柯尔莫哥洛夫复杂性）区分开来。
• 宇宙中有序复杂性的增加是由存储并复用计算结果的机制所驱动的，例如演化、语言与科学，从而实现累积复杂性的增长。
• 生物演化、文化发展与技术创新均属于带有记忆的累积计算形式，其中过往计算被保存并用于未来复杂性的构建。
• 宇宙可被理解为一个自指涉的计算系统，其记忆自身历史并利用它生成新的、更复杂的结构。
• 逻辑深度为一项更广泛的研究计划提供了有希望的理论框架，用于量化与分析宇宙复杂性，超越热力学度量。
• 本文表明，信息与计算并非次要特征，而是宇宙复杂性日益增加的核心驱动力，尤其在大历史的关键跃迁中表现显著。