[论文解读] Origin of avalanches with many scales in a model of disorder

Pablo I. Hurtado, Joaquín Marro+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2004

Theoretical and Computational Physics被引用 1

一句话总结

本研究利用具有亚稳态和非平衡无序的晶格模型，表明多尺度雪崩的出现并非源于临界性，而是由许多由局部畴壁曲率所决定的指数弛豫过程的叠加所致。该结果挑战了在非平衡系统中尺度不变性即意味着临界行为的假设。

ABSTRACT

We report on the computer study of a lattice system that relaxes from a metastable state. Under appropriate nonequilibrium randomness, relaxation occurs by avalanches, i.e., the model evolution is discontinuous and displays many scales in a way that closely resembles the relaxation in a large number of complex systems in nature. Such apparent scale invariance simply results in the model from summing over many exponential relaxations, each with a scale which is determined by the curvature of the domain wall at which the avalanche originates. The claim that scale invariance in a nonequilibrium setting is to be associated with criticality is therefore not supported. Some hints that may help in checking this experimentally are discussed.

研究动机与目标

• 研究无序非平衡系统中多尺度雪崩的起源。
• 确定此类系统中观察到的尺度不变性是否意味着临界性，或源于更简单的机制。
• 探讨局部畴壁曲率如何影响弛豫动力学及雪崩大小分布。
• 为该模型机制的实验验证提供可检验的预测。

提出的方法

• 构建一个具有亚稳态并受非平衡随机性影响的晶格模型。
• 弛豫通过畴壁处的局部不稳定性触发的离散雪崩发生。
• 每个雪崩的弛豫时间尺度由其起源处的畴壁曲率决定。
• 整体雪崩大小分布被计算为具有不同时间尺度的单个指数弛豫过程的叠加。
• 数值模拟追踪系统的演化，以分析雪崩大小和持续时间的统计特性。
• 将模型的预测与自然系统中观察到的尺度不变行为进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无序非平衡系统中，多尺度雪崩的成因是什么？
• RQ2 此类系统中观察到的尺度不变性是否是临界性的标志，还是其他机制的结果？
• RQ3 局部畴壁曲率如何影响弛豫动力学及雪崩特性？
• RQ4 通过不同时间尺度的多个指数弛豫过程的叠加，能否解释观察到的尺度不变性？
• RQ5 哪些实验特征可用来区分该机制与真正的临界现象？

主要发现

• 模型中的多尺度雪崩源于许多具有不同时间尺度的指数弛豫过程的叠加。
• 每个弛豫过程的时间尺度由雪崩起源处的局部畴壁曲率决定。
• 系统中观察到的表观尺度不变性并非源于临界性，而是多种不同指数衰减过程的统计叠加所致。
• 尽管缺乏临界点行为，该模型的雪崩大小分布与复杂自然系统中观察到的分布极为相似。
• 研究结果表明，非平衡系统中的尺度不变性不应被自动解释为临界性的证据。
• 该研究提供了实验线索（如曲率依赖的弛豫速率），可用于在真实系统中检验该模型。