[论文解读] Origin of quark masses and Cabbibo-Kobayashi-Maskawa matrix in a gauge theory with nonunitary parallel transporters

C. Lehmann, G. Mack+1 more|ArXiv.org|May 30, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种五维规范理论，采用非幺正平行移动器，通过自发对称性自发破缺动态生成夸克质量与小林-益川-小林（CKM）混合矩阵。通过将左手夸克置于一个边界，右手夸克置于另一个边界，并利用非幺正单连通群元素作为希格斯场，该模型将夸克质量与CKM矩阵作为真空极小化与有效场论动力学的结果进行计算。

ABSTRACT

Starting from a characteristic biinvariance property of Higgs potentials in gauge theories with nonunitary parallel transporters, we explain how quarks of different flavor can acquire different masses by spontaneous symmetry breaking and what is the difference between colour and flavor. We present a gauge theoretic model where the Cabbibo-Kobayashi-Maskawa matrix becomes computable in principle. The model lives on a five dimensional space time with two four dimensional boundaries R and L a small distance d apart. Right handed quarks and leptons live on R and left handed quarks and leptons on L. Photons can propagate in the bulk. ee- and deep inelastic eN-scattering at energies larger than 1/d will be affected.

研究动机与目标

• 在不假设质量矩阵的前提下，解释层次化夸克质量与味混合的起源。
• 在具有扩展单连通群的非幺正规范理论中，阐明色与味之间的区别。
• 构建一个可计算的模型，利用5D体空间中两个4D边界上的有效场论动力学，计算小林-益川-小林混合矩阵。
• 探索在非幺正设定下，重整化群流如何导致类似希格斯的势能，从而自发破缺味对称性。
• 通过高维时空中局域在膜上的费米子，提出一种基于非幺正平行移动器的味结构几何机制。

提出的方法

• 该模型在具有两个4D边界（R：右手费米子，L：左手费米子）的5D时空中构建，两边界间距为小距离d。
• 引入非幺正平行移动器Φ ∈ H，其中H是比局部规范群G更大的单连通群，用于介导费米子质量项。
• 希格斯势V(Φ)在局部规范变换下保持G双不变，确保规范不变性，其极小值通过自发对称性破缺决定夸克质量。
• 费米子被分配至边界，使得左手夸克位于L，右手夸克位于R，而狄拉克费米子可能存在于体空间中。
• CKM矩阵作为有效作用量W中复合场C(x) = A_L^D(x) A_L^{U*}(x)出现，该作用量在积分掉重模式后导出。
• 在树近似下，有效作用量W对常数C最小化，从而可将CKM矩阵计算为夸克质量与规范耦合常数的函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不引入显式味破坏项的前提下，通过单一规范场论机制生成不同味的夸克质量？
• RQ2 非幺正平行移动器在生成类似希格斯的势能中起什么作用，从而实现味对称性的自发破缺？
• RQ3 在具有边界局域费米子的5D规范理论中，小林-益川-小林混合矩阵如何动态涌现？
• RQ4 给定色与味均与同一规范群相关联，为何真空结构中色与味的区分得以保持？
• RQ5 在具有自发对称性破缺的非幺正规范理论中，能否从第一原理计算CKM矩阵？

主要发现

• 夸克质量作为由5D规范理论中非幺正平行移动器构造的G双不变希格斯势V(Φ)的极小值而产生。
• 小林-益川-小林混合矩阵并非仅由V(Φ)的真空决定，而是在积分掉重模式后，从有效作用量W中动态涌现。
• CKM矩阵C(x) = A_L^D(x) A_L^{U*}(x)由树近似下对常数场最小化有效作用量W而确定。
• 当对下夸克与带电费米子使用相同的非幺正平行移动器φ^D时，该模型预测质量关系m_e : m_μ : m_τ = m_d : m_s : m_b。
• 卡坦子代数的外尔群对称性自发破缺导致非平凡味轨道，但色轨道为平凡，从而解释了味与色之间的区别。
• 该模型在能量高于d⁻¹时预言新物理现象，包括体光子传播与非幺正平行移动效应导致的e⁻e⁻散射与深度非弹性eN散射的修正。