[论文解读] Orthogonal-state-based and semi-quantum protocols for quantum private comparison in noisy environment

Kishore Thapliyal, Rishi Sharma+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 56被引用 77

一句话总结

本文提出了两种新颖的量子私有比较（QPC）协议：一种仅基于正交量子态（消除共轭编码），另一种为半量子协议，允许经典用户通过仅反射或在计算基测量参与。关键贡献在于证明了QPC中的无条件安全并不需要非正交态或所有参与方均为量子，且两种协议均在现实噪声模型下进行了评估。

ABSTRACT

Private comparison is a primitive for many cryptographic tasks, and recently several schemes for the quantum private comparison (QPC) have been proposed, where two users can compare the equality of their secrets with the help of a semi-honest third party (TP) without knowing each other's secret and without disclosing the same to the TP. In the exisiting schemes, secrecy is obtained by using conjugate coding, and considering all participants as quantum users who can perform measurement(s) and/or create states in basis other than computational basis. In contrast, here we propose two new protocols for QPC, first of which does not use conjugate coding (uses orthogonal states only) and the second one allows the users other than TP to be classical whose activities are restricted to either reflecting a quantum state or measuring it in computational basis. Further, the performance of the protocols is evaluated under various noise models.

研究动机与目标

• 设计一种仅依赖正交态的QPC协议，避免共轭编码，以挑战非正交态对安全性的必要性这一假设。
• 开发一种半量子QPC协议，其中仅可信第三方（TP）为量子，使经典用户可通过反射和计算基测量参与。
• 在多种噪声模型（AD、BF、PF、DC）下严格评估两种协议的性能，以评估其在噪声环境中的实际可行性。
• 确立QPC中的无条件安全可通过信息分割（PoP技术）实现，而非共轭编码，从而提供新的基础性洞见。

提出的方法

• 提出一种基于正交态的QPC协议，利用在计算基下制备的贝尔态（|ψ±⟩），通过PoP（证据粒子）技术实现地理信息分割以确保安全。
• 引入一种半量子QPC（SQPC）协议，其中Alice和Bob为经典用户：仅能反射量子比特或在计算基测量，而TP执行所有量子操作。
• 使用可信第三方（TP）作为协助比较秘密的中介，且不获知秘密内容，以纠缠贝尔态作为量子资源。
• 通过在窃听检测阶段检查误码率来分析对窃听的防御能力，以区分噪声与窃听。
• 在四种噪声模型下评估保真度与误码率：振幅阻尼（AD）、比特翻转（BF）、相位翻转（PF）和去极化（DC）信道。
• 以保真度为主要性能指标，推导出每种噪声模型下保真度的解析表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种QPC协议，在不使用共轭编码或非正交态的前提下，仅依赖正交态实现无条件安全？
• RQ2 是否可能设计一种半量子QPC协议，使非TP用户为经典用户，且仅执行反射或计算基测量？
• RQ3 不同噪声模型（AD、BF、PF、DC）如何影响基于正交态和半量子QPC协议的保真度与误码率？
• RQ4 初始贝尔态（|ψ±⟩）的选择是否会影响噪声条件下的保真度，特别是在振幅阻尼信道中？
• RQ5 在某些情况下，某一信道中更高的退相干率是否会导致更高的保真度？若成立，其条件为何？

主要发现

• 基于正交态的QPC协议在无需共轭编码的情况下实现安全，证明无条件安全可源于信息分割（PoP），而非基不兼容性。
• 半量子QPC协议允许经典用户通过反射和计算基测量参与，将量子资源需求仅限于TP。
• 在振幅阻尼（AD）噪声下，保真度取决于贝尔态的奇偶性：当p = 0.5时，|ψ+⟩的保真度高于|ψ−⟩。
• 对于去极化（DC）和比特翻转（BF）信道，保真度随误码率增加而单调下降，但在相同p值下仍高于AD信道。
• 在某些情况下，某一信道中更高的退相干率反而导致更高的保真度，表明在特定配置下存在非单调的噪声效应。
• 由于量子资源使用减少，SQPC协议的量子比特效率低于全量子协议，但其安全性与功能性得以保持。