[论文解读] Oscillation Reduction for Knuckle Cranes

Michele Ambrosino, Brent Thierens+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2021

Hydraulic and Pneumatic Systems被引用 5

一句话总结

本文提出了首个针对铰接式吊臂起重机的完整非线性数学模型，整合了所有自由度，包括仰俯、回转、变幅、钢缆长度以及载荷摆动。该文提出了一种基于能量的非线性控制律，利用LaSalle不变性原理确保渐近稳定性并有效抑制振荡，仿真结果验证了其快速收敛性和极小的残余振荡。

ABSTRACT

Boom cranes are among the most common material handling systems due to their simple design. Some boom cranes also have an auxiliary jib connected to the boom with a flexible joint to enhance the maneuverability and increase the workspace of the crane. Such boom cranes are commonly called knuckle boom cranes. Due to their underactuated properties, it is fairly challenging to control knuckle boom cranes. To the best of our knowledge, only a few techniques are present in the literature to control this type of cranes using approximate models of the crane. In this paper we present for the first time a complete mathematical model for this crane where it is possible to control the three rotations of the crane (known as luff, slew, and jib movement), and the cable length. One of the main challenges to control this system is how to reduce the oscillations in an effective way. In this paper we propose a nonlinear control based on energy considerations capable of guiding the crane to desired sets points while effectively reducing load oscillations. The corresponding stability and convergence analysis is proved using the LaSalle's invariance principle. Simulation results are provided to demonstrate the effectiveness and feasibility of the proposed method.

研究动机与目标

• 开发一个全面的铰接式吊臂起重机动力学模型，涵盖所有相关自由度：仰俯、回转、变幅、钢缆长度以及载荷摆动。
• 解决在载荷振荡未受控的情况下控制欠驱动系统所带来的挑战，需要采用先进控制策略。
• 设计一种非线性控制律，确保系统稳定收敛至期望设定点，同时最小化载荷振荡。
• 利用LaSalle不变性原理对所提出的控制方案进行严格的稳定性分析。
• 通过在真实铰接式起重机模型上的仿真结果，展示该控制方法的可行性与有效性。

提出的方法

• 本文基于拉格朗日力学推导出完整的非线性动力学模型，综合考虑了吊臂、变幅臂及钢缆系统的完整运动学特性。
• 控制律的设计基于能量整形原理，通过调节系统的总能量，引导其以最小振荡趋近目标平衡点。
• 控制输入由表示系统总能量的存储函数的梯度导出，确保在瞬态阶段实现能量耗散。
• 利用LaSalle不变性原理证明闭环系统的稳定性，表明在所提出的控制律下系统具有渐近稳定性。
• 控制设计明确考虑了三个旋转关节（仰俯、回转、变幅）与钢缆动力学之间的耦合，包括载荷的摆动角度。
• 通过完整的非线性模型进行仿真，以评估性能，包括收敛时间与残余振荡幅度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为铰接式吊臂起重机建立一个完整的非线性动力学模型，涵盖所有相关自由度，包括载荷摆动与钢缆动力学？
• RQ2 如何设计一种非线性控制策略，以在不依赖线性化近似的情况下，有效减少欠驱动铰接式起重机的载荷振荡？
• RQ3 在所提出的基于能量的控制律下，闭环系统的稳定性行为如何？能否使用基于李雅普诺夫的方法进行严格证明？
• RQ4 与现有方法相比，该控制律在仿真中表现出的收敛速度与振荡抑制性能如何？
• RQ5 该控制设计能否扩展至在单一统一框架下处理多个关节与柔性钢缆系统之间的全部耦合关系？

主要发现

• 所提出的非线性控制律成功地将铰接式吊臂起重机系统稳定在期望设定点，且残余载荷振荡极小。
• 仿真结果表明系统能快速收敛至目标位置，载荷摆动可忽略不计，证实了基于能量的控制方法的有效性。
• 基于LaSalle不变性原理的稳定性分析确认了闭环系统的渐近稳定性，确保长期性能鲁棒性。
• 该控制策略有效处理了仰俯、回转、变幅、钢缆长度与载荷摆动动力学之间的强非线性耦合。
• 完整的动力学模型使精确仿真与控制设计成为可能，填补了铰接式起重机系统文献中的关键空白。
• 该方法在振荡抑制方面优于传统线性控制技术，尤其在大角度操作中线性近似失效时表现更优。