[论文解读] Oscillator-based Ising Machine

Tianshi Wang, Jaijeet Roychowdhury|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 34被引用 47

一句话总结

本文提出一种基于非线性自维持振荡器的新型伊辛机架构，通过次谐波注入锁定（SHIL）在振荡器相位中编码二进制逻辑。通过设计耦合相互作用，该系统可最小化伊辛哈密顿量，在模拟中实现了2000变量MAX-CUT问题的最先进性能，平均解质量优于现有伊辛机。

ABSTRACT

Many combinatorial optimization problems can be mapped to finding the ground states of the corresponding Ising Hamiltonians. The physical systems that can solve optimization problems in this way, namely Ising machines, have been attracting more and more attention recently. Our work shows that Ising machines can be realized using almost any nonlinear self-sustaining oscillators with logic values encoded in their phases. Many types of such oscillators are readily available for large-scale integration, with potentials in high-speed and low-power operation. In this paper, we describe the operation and mechanism of oscillator-based Ising machines. The feasibility of our scheme is demonstrated through several examples in simulation and hardware, among which a simulation study reports average solutions exceeding those from state-of-art Ising machines on a benchmark combinatorial optimization problem of size 2000.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展、低功耗的物理架构，用于利用非线性振荡器求解组合优化问题。
• 证明几乎所有自维持非线性振荡器均可通过基于相位的编码方式充当二进制逻辑元件。
• 表明通过SHIL和李雅普诺夫能量动力学，耦合振荡器可最小化伊辛哈密顿量。
• 通过仿真和硬件原型在基准优化问题上验证该方法的有效性。
• 探索利用振荡器网络实现可逆布尔逻辑计算的可行性。

提出的方法

• 利用次谐波注入锁定（SHIL）创建相差180°的双稳态相位锁定状态，实现振荡器相位中的二进制编码。
• 使用基于库仑塔模型的时变驱动和噪声的相位宏观模型来建模耦合振荡器系统。
• 通过李雅普诺夫函数将振荡器网络的能量函数映射到伊辛哈密顿量，确保收敛至低能量状态。
• 通过在振荡器动力学中逐渐降低噪声幅度来应用模拟退火，以逃逸局部极小值。
• 设计耦合矩阵（J_ij）和局部场（h_i）以编码特定优化问题，如MAX-CUT或半加法器逻辑。
• 采用瞬态仿真和硬件原型验证在基准问题上的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可广泛使用非线性自维持振荡器，通过基于相位的逻辑编码实现伊辛机？
• RQ2 耦合振荡器的能量函数与伊辛哈密顿量有何关系？能否有效实现最小化？
• RQ3 基于振荡器的伊辛机是否可在大规模组合优化问题上超越现有最先进伊辛机？
• RQ4 振荡器中心频率的工艺偏差如何影响基于振荡器的伊辛机性能？
• RQ5 能否通过将逻辑编码为伊辛哈密顿量，利用振荡器网络求解可逆逻辑问题（如半加法器计算）？

主要发现

• 基于振荡器的伊辛机在2000变量MAX-CUT基准问题的仿真中，平均解质量优于现有最先进伊辛机。
• 系统对振荡器中心频率的偏差表现出强鲁棒性，性能基本不受此类非平凡偏差影响。
• 随着问题规模增大，计算时间几乎保持不变，主要取决于振荡器技术的固有速度。
• 半加法器逻辑示例成功将方程 a + b = 2c + s 编码为伊辛哈密顿量，仿真结果证实当输入或输出被固定时，系统能正确收敛至有效解。
• 自维持振荡器与基于相位的编码方式在工艺偏差容忍度和能效方面，相较于CMOS方案具有潜在优势。
• 理论分析证实，耦合振荡器系统的李雅普诺夫函数对应于伊辛哈密顿量，确保在退火条件下收敛至低能量状态。