[论文解读] Oscillatory instability of three-dimensional natural convection of air in a laterally heated cubic box

Alexander Gelfgat|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 34被引用 3

一句话总结

本研究通过求解Boussinesq方程的时准确有限体积法，对侧向加热的三维立方腔体内从稳态到振荡自然对流的转变进行了研究。针对四种不同的热边界条件组合，确定了失稳的临界格拉晓夫数，并揭示了略微超临界区域内的流场结构与振幅分布，结果表明网格和时间步长均具有收敛性。

ABSTRACT

Transition from steady to oscillatory buoyancy convection of air in a laterally heated cubic box is studied numerically by straight-forward time integration of Boussinesq equations using a series of gradually refined finite volume grids. Horizontal and spanwise cube boundaries are assumed to be either perfectly thermally conducting or perfectly thermally insulated, which results in four different sets of thermal boundary conditions. Critical Grashof numbers are obtained by interpolation of numerically extracted growth/decay rates of oscillations amplitude to zero. Slightly supercritical flow regimes are described by time-averaged flows, snapshots, and spatial distribution of oscillations amplitude. Possible similarities and dissimilarities with two-dimensional instabilities in laterally heated square cavities are discussed. Arguments for grid and time step independence of the results are given.

研究动机与目标

• 理解在立方腔体内空气三维自然对流中振荡失稳的起始机制。
• 研究不同导热与绝热水平壁和展向壁组合对失稳临界条件的影响。
• 通过振幅增长率的数值插值方法，确定稳态流向振荡行为转变的临界格拉晓夫数。
• 通过时间平均场、快照图像和空间振幅分布，表征略微超临界流动区域的特性。
• 将三维失稳机理与已知的侧向加热方形腔体中的二维失稳现象进行比较。

提出的方法

• 在逐步加密的结构化网格上，采用有限体积法求解时间依赖的Boussinesq方程。
• 采用直接时间积分方法，捕捉流场与温度场的瞬态演化过程。
• 实施四种不同的热边界条件组合：完美导热与绝热水平壁和展向壁的组合。
• 从时间序列数据中计算振荡振幅的增长/衰减速率，通过插值至零增长速率来确定临界格拉晓夫数。
• 通过网格细化与时间步长减小，验证数值结果的收敛性与独立性。
• 利用时间平均速度场、瞬时快照图像以及振荡振幅的空间分布图，可视化流场结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同热边界条件下，三维立方腔体内振荡对流的临界格拉晓夫数是多少？
• RQ2 在略微超临界区域，不同边界条件配置下的流场结构与振荡模式如何变化？
• RQ3 三维失稳机理与已知的二维侧向加热方形腔体中的失稳现象在哪些方面相似或不同？
• RQ4 数值结果在多大程度上表现出对网格与时间步长的独立性？
• RQ5 振荡振幅的空间分布如何反映潜在的失稳动力学特征？

主要发现

• 通过将振幅增长率插值至零，成功确定了所有四种热边界条件组合下的临界格拉晓夫数。
• 观察到振荡失稳在特定临界格拉晓夫数下出现，其值取决于导热与绝热边界的组合方式。
• 略微超临界流动表现出复杂的三维结构，时间平均场与瞬时流场图像揭示了有序的涡旋模式。
• 振荡振幅的空间分布突出了最大非定常性区域，表明不稳定性的局部增长。
• 网格与时间步长细化研究证实，所计算的临界格拉晓夫数及流动特性与数值离散化无关。
• 与二维方形腔体流动相比，本研究识别出失稳机理在振荡模态性质与空间组织结构方面的异同。