[论文解读] Out of Equilibrium Fields in Self-consistent Inflationary Dynamics. Density Fluctuations

D. Boyanovsky, H. J. de Vega|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非微扰、自洽的框架，利用大N场论研究暴胀期间的非平衡量子动力学。结果表明，自发对称性破缺导致的翻滚不稳定性会引发爆炸性粒子产生和大尺度量子涨落，这些涨落重新组织为一个有效的经典零模，驱动暴胀膨胀，从而在对称性破缺的暴胀模型中形成红谱倾斜的标量密度功率谱，这一特征具有鲁棒性。

ABSTRACT

The physics during the inflationary stage of the universe is of quantum nature involving extremely high energy densities. Moreover, it is out of equilibrium on a fastly expanding dynamical geometry.We present in these lectures non-perturbative out of equilibrium field theoretical methods in cosmological universes. We then study the non-linear dynamics of quantum fields in matter and radiation dominated FRW and de Sitter universes. We investigate the explosive particle production due to spinodal instabilities and parametric amplification in FRW and deSitter universes with and without symmetry breaking. We show how the particle production is sensitive to the expansion of the universe.We present a complete renormalization scheme for the equation of motion and the energy momentum tensor in flat cosmologies. We then consider an O(N) inflaton model coupled self-consistently to gravity in the semiclassical approximation, with `new inflation' type initial conditions. We study the dynamics self-consistently and non-perturbatively with non-equilibrium field theory methods in the large N limit. We find that spinodal instabilities drive the growth of non-perturbatively large quantum fluctuations which shut off the inflationary growth of the scale factor. A very specific combination of these large quantum fluctuations plus the inflaton zero mode assemble into a new effective field. This new field behaves classically and it is the object which actually rolls down. The metric perturbations during inflation are computed using this effective field and the Bardeen variable for superhorizon modes during inflation. We compute the amplitude and index for the spectrum of scalar density and tensorperturbations and find for these models that the spinodal instabilities are responsible for a `red' primordial spectrum.

研究动机与目标

• 理解暴胀期间暴胀场在高能密度、远离平衡条件下的非平衡量子动力学。
• 克服传统平衡和微扰方法在描述大尺度量子涨落与反作用效应时的局限性。
• 提供一种包含尺度因子动力学与量子反作用的自洽非微扰暴胀处理方法。
• 识别控制暴胀期间经典演化与度规扰动的有效场变量。
• 在规范不变、协变守恒的框架下计算标量与张量扰动的谱。

提出的方法

• 利用大N展开，非微扰地重求和O(N)标量场模型中的主导量子效应。
• 应用非平衡量子场论技术，求解暴胀场及其关联函数的实时动力学。
• 在平坦FRW与德西特时空下，实现方程运动与能量-动量张量的数值可处理的重整化方案。
• 追踪自洽动力学中暴胀场零模、大尺度量子涨落与状态方程的演化。
• 通过零模重组合识别出重新组装的有效场，其表现出经典行为并驱动尺度因子演化。
• 利用Bardeen变量与规范不变方法计算度规扰动，以提取标量与张量功率谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 在动态膨胀的宇宙中，非微扰量子涨落如何演化？
• RQ2 翻滚不稳定性与参数放大在驱动粒子产生及终结暴胀中起什么作用？
• RQ3 如何从大尺度量子涨落中定义一个一致的有效场，以描述经典暴胀动力学？
• RQ4 标量与张量扰动的最终谱是什么？其是否因非平衡动力学而呈现红谱倾斜？
• RQ5 量子涨落的反作用如何影响尺度因子及向暴胀后时代的过渡？

主要发现

• 翻滚不稳定性驱动超 horizon 量子涨落的非微扰增长，这些涨落对能量-动量张量有贡献，并终止暴胀。
• 在FRW宇宙学中，量子涨落的振幅随尺度因子的平方反比衰减，而序参量趋近于势能的最小值。
• 大尺度量子涨落重新组合为一个新的有效经典场，该场控制尺度因子的慢滚演化。
• 该有效场被识别为真实背景场，其动力学驱动度规扰动，从而实现对暴胀的自洽解释。
• 由于长波长翻滚不稳定性，标量密度扰动谱呈现红谱倾斜（n_s < 1），这是对称性破缺暴胀模型的稳健特征。
• 张量扰动不受这些不稳定性影响，保持Harrison-Zeldovich谱，且振幅较小。