[论文解读] Outage Probability in {\eta}-{\mu}/{\eta}-{\mu} Interference-limited Scenarios

José F. Paris|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文推导了在η-μ/η-μ干扰受限无线系统中中断概率（OP）的精确闭式表达式，其中期望信号和同频干扰均经历η-μ衰落，且噪声可忽略不计。关键贡献在于提出了一项主公式（公式1），在干扰信号的µ参数为正整数的条件下，可得到基于初等函数的OP表达式，将先前针对Nakagami-m模型的结果扩展至更通用的η-μ模型，并支持空间相关最大比率合并（MRC）。

ABSTRACT

In this paper exact closed-form expressions are derived for the outage probability (OP) in scenarios where both the signal of interest (SOI) and the interfering signals experience {\eta}-{\mu} fading and the background noise can be neglected. With the only assumption that the {\mu} parameter is a positive integer number for the interfering signals, the derived expressions are given in elementary terms for maximal ratio combining (MRC) with independent branches. The analysis is also valid when the {\mu} parameters of the pre-combining SOI power envelopes are positive integer or half-integer numbers and the SOI is formed at the receiver from spatially correlated MRC.

研究动机与目标

• 推导在背景噪声可忽略的η-μ/η-μ干扰受限场景中中断概率（OP）的精确闭式表达式。
• 将现有针对Nakagami-m/Nakagami-m衰落的OP分析扩展至更通用的η-μ衰落模型。
• 为独立和空间相关最大比率合并（MRC）两种情况提供统一的分析框架。
• 建立一项主公式，以推广并补充文献中已有结果，特别是针对实数m参数或相关MRC的情况。

提出的方法

• 推导了两个独立η-μ随机变量平方和之比的累积分布函数（CDF）的主公式（公式1），该比值代表信号与干扰功率之比。
• 对期望信号和干扰信号的独立η-μ随机变量之和的矩生成函数（MGF）应用拉普拉斯变换与留数理论。
• 利用Pochhammer符号与广义超几何函数，通过留数计算将CDF表示为初等函数形式。
• 引入形式化参数化方法，使用来自信号外泄参数（SOI）的集合{aℓ, αℓ}和来自干扰信号参数的集合{bj, βj}，其中βj为中间系数中的不同值。
• 应用留数定理，通过累加对应于不同βj值的极点留数来计算CDF。
• 通过推论1进行验证，该推论通过取η→0的极限，将一般η-μ/η-μ情形简化为Nakagami-m/Nakagami-m情形，确认与已有结果的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在背景噪声可忽略的η-μ/η-μ干扰受限场景中，能否推导出中断概率的精确闭式表达式？
• RQ2 所推导的公式是否能推广已有Nakagami-m/Nakagami-m结果，特别是针对非整数m参数或空间相关MRC的情况？
• RQ3 当干扰信号的µ参数为正整数时，平方η-μ随机变量之和的比值的CDF具有怎样的数学结构？
• RQ4 所提出的方法如何处理信号相关性在MRC合并中的影响？
• RQ5 该框架能否扩展至混合场景，例如η-μ/瑞利干扰受限系统？

主要发现

• 推导出主公式（公式1），可为η-μ/η-μ干扰受限系统提供基于初等函数的精确闭式中断概率表达式。
• 推导过程在干扰信号µ参数为正整数的条件下成立，支持基于留数的精确计算。
• 该公式将先前针对Nakagami-m/Nakagami-m衰落的结果（包括[3, 公式10.17]和[8, 公式18]）推广至η-μ模型。
• 该方法支持对信号相关性MRC的建模，可分析非同分布衰落环境中相关分集合并的性能。
• 推论1通过证明当η→0时η-μ模型退化为Nakagami-m模型，确认了与Nakagami-m情形的一致性，且具有相同的闭式结构。
• 图1和图2中的数值结果验证了分析表达式与仿真结果的一致性，表明在各种η-μ和Nakagami-m参数设置下均达到完美匹配。