[论文解读] Output consensus of nonlinear multi-agent systems with unknown control directions

Yutao Tang|Czech digital mathematics library|Aug 13, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种分布式Nussbaum型自适应控制律，以在控制方向未知且符号异质的情况下，实现具有未知控制方向的非线性多智能体系统的输出一致性。通过利用类似无源性的特性及一种新型自适应协议，该方法在较弱的图连通性条件下实现了无领导和有领导的一致性，将先前工作推广至更一般的系统和有向图。

ABSTRACT

In this paper, we consider an output consensus problem for a general class of nonlinear multi-agent systems without a prior knowledge of the agents' control directions. Two distributed Nussbaumtype control laws are proposed to solve the leaderless and leader-following adaptive consensus for heterogeneous multiple agents. Examples and simulations are given to verify their effectiveness

研究动机与目标

• 解决在控制方向事先未知的情况下，实现异构非线性多智能体系统输出一致性的挑战。
• 将现有的一致性结果扩展到控制方向符号不一致的情形，克服先前工作要求符号相同这一限制。
• 设计无需已知控制方向矩阵信息的分布式控制律，确保可扩展性和鲁棒性。
• 将先前针对单积分器智能体的结果推广至具有单位相对度和类似无源性特性的更广泛非线性系统类。
• 在具有全局可达领导者的有向图上，建立一致性的充分条件。

提出的方法

• 提出一种基于函数 $\mathcal{N}(k_i) = k_i^2 \sin(k_i)$ 的分布式Nussbaum型控制律，以处理未知控制方向。
• 设计基于李雅普诺夫的自适应控制器，其中 $\dot{k}_i = y_i \xi_i$，$\xi_i$ 汇总了与邻居及领导者的输出差异。
• 引入一种状态依赖的控制协议，确保所有信号有界且集体误差能量一致连续。
• 利用巴尔巴拉特定理证明一致性误差 $e^T(H + H^T)e \to 0$ 的渐近收敛性。
• 采用图论条件（如强连通性和全局可达性）以保证在有向通信拓扑下的共识。
• 应用耗散性理论和类似无源性的特性来建模智能体动力学，使方法可推广至线性系统之外的更广泛场景。

实验结果

研究问题

• RQ1 当控制方向未知且可能具有不同符号时，能否在异构非线性多智能体系统中实现输出一致性？
• RQ2 如何设计分布式自适应控制律以处理未知控制方向，而无需事先掌握控制方向矩阵的信息？
• RQ3 在有领导者的多智能体系统中，何种图连通性条件足以确保在控制方向未知时的一致性？
• RQ4 所提出的控制律能否扩展至超越单积分器或线性智能体的一般非线性系统？
• RQ5 在分布式设置下使用Nussbaum函数如何影响互联系统中非线性系统的稳定性和收敛性？

主要发现

• 所提出的无领导一致性协议在无向、强连通的通信图上，结合类似无源性的智能体动力学，可确保输出渐近一致。
• 对于有领导系统，当跟随者网络为平衡图、弱连通，且领导对所有智能体全局可达时，控制器可实现一致性。
• 控制器设计对异构控制方向具有鲁棒性，包括高频频振幅增益符号在不同智能体间不同的情况。
• 仿真结果验证了控制律在一组振子和包含Lorenz系统的异构系统中的有效性，输出轨迹收敛至一致。
• 结果通过去除先前工作（如[2]和[17]）中要求所有控制方向符号相同的限制，实现了对已有工作的推广。
• 理论框架支持在有向图上实现一致性，而[2]仅限于无向图。