[论文解读] Output Feedback Tracking Control for a Class of Uncertain Systems subject to Unmodeled Dynamics and Delay at Input

Quan Quan, Hai Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2011

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 27被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对具有未建模动态、输入时滞、不匹配不确定性及干扰的不确定非线性单输入单输出（SISO）系统的输出反馈跟踪控制方案。通过采用加法状态分解，系统被转化为无不确定性形式，其中所有不确定性均集中为新的输出干扰，从而实现基于观测器的控制设计，确保稳定且精确的跟踪，无需参数估计。

ABSTRACT

Besides parametric uncertainties and disturbances, the unmodeled dynamics and time delay at the input are often present in practical systems, which cannot be ignored in some cases. This paper aims to solve output feedback tracking control problem for a class of nonlinear uncertain systems subject to unmodeled high-frequency gains and time delay at the input. By the additive decomposition, the uncertain system is transformed to an uncertainty-free system, where the uncertainties, disturbance and effect of unmodeled dynamics plus time delay are lumped into a new disturbance at the output. Sequently, additive decomposition is used to decompose the transformed system, which simplifies the tracking controller design. To demonstrate the effectiveness, the proposed control scheme is applied to three benchmark examples.

研究动机与目标

• 解决具有不匹配参数不确定性、干扰、未建模高频增益及输入时滞的非线性系统中的输出反馈跟踪控制挑战。
• 克服传统自适应控制与高增益反馈方法在存在未建模动态或输入时滞时失效的局限性。
• 开发一种控制框架，即使在缺乏精确参数知识或不确定性直接估计的情况下，也能确保稳定性与精确跟踪。
• 在各种不确定性条件下，通过基准非线性系统验证所提方案的有效性。

提出的方法

• 应用加法状态分解，将原始不确定系统转化为无不确定性的系统形式，其中所有不匹配不确定性、干扰及输入时滞影响均集中为单一输出干扰。
• 重新设计输入以确保其平滑性与有界性，从而限制未建模高频增益与时滞的影响。
• 为变换后的系统设计状态观测器，利用输出反馈估计新状态与集中干扰。
• 将变换后的系统分解为两个独立子系统：一个用于跟踪（含干扰抑制），另一个用于输入实现，从而实现模块化控制器设计。
• 使用低通滤波器确保补偿器的物理可实现性，并通过滤波传递函数的拉普拉斯逆变换推导控制输入，以实现期望的参考信号跟踪。
• 将基于观测器的状态估计与滤波后的控制输入相结合，构成完整的输出反馈控制器，且无需在线参数自适应。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为具有未建模动态和输入时滞的非线性系统设计一种鲁棒的输出反馈跟踪控制器，而无需依赖参数估计？
• RQ2 在缺乏完整状态信息的情况下，如何有效处理不匹配不确定性与干扰？
• RQ3 加法状态分解在多大程度上可简化具有复杂不确定性的系统的控制设计？
• RQ4 与标准自适应或高增益反馈方法相比，所提控制器在参数失配或时滞存在时的性能如何？
• RQ5 当真实系统参数与估计值不一致时，控制器是否仍能实现稳定且精确的跟踪？

主要发现

• 所提控制器在所有三个基准示例中均实现了精确的输出跟踪，包括参数未知或失配的情况。
• 仿真结果表明，第2类情况（参数未知）的跟踪性能介于第1类（参数已知）与第3类（参数变化）之间，表明对参数不确定性的鲁棒性。
• 即使存在未建模动态与输入时滞，控制器仍保持稳定并具备良好的瞬态响应，避免了传统自适应方案中常见的不稳定问题。
• 第2类情况的响应速度优于第1类，表明控制器能有效适应参数失配，而无需显式估计。
• 控制器性能与模型参考自适应控制相当，但无需在线参数估计或持续激励条件。
• 采用五阶低通滤波器确保了补偿器的物理可实现性，同时保持了跟踪精度。