[论文解读] Over-the-Air Computation via Intelligent Reflecting Surfaces

Tao Jiang, Yuanming Shi|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2019

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 18被引用 13

一句话总结

该论文提出了一种智能反射表面（IRS）辅助的空中计算（AirComp）系统，通过联合优化收发波束成形与IRS相位移，以提升无线数据聚合的速度与可靠性。该研究提出了一种新颖的交替差异凸（DC）规划算法，通过矩阵提升方法重构秩一约束，实现精确的秩一解，其在最小化均方误差（MSE）方面优于传统的半定松弛（SDR）方法。

ABSTRACT

Over-the-air computation (AirComp) becomes a promising approach for fast wireless data aggregation via exploiting the superposition property in a multiple access channel. To further overcome the unfavorable signal propagation conditions for AirComp, in this paper, we propose an intelligent reflecting surface (IRS) aided AirComp system to build controllable wireless environments, thereby boosting the received signal power significantly. This is achieved by smartly tuning the phase shifts for the incoming electromagnetic waves at IRS, resulting in reconfigurable signal propagations. Unfortunately, it turns out that the joint design problem for AirComp transceivers and IRS phase shifts becomes a highly intractable nonconvex bi-quadratic programming problem, for which a novel alternating difference-of-convex (DC) programming algorithm is developed. This is achieved by providing a novel DC function representation for the rank-one constraint in the low-rank matrix optimization problem via matrix lifting. Simulation results demonstrate the algorithmic advantages and admirable performance of the proposed approaches compared with the state-of-art solutions.

研究动机与目标

• 解决由于衰落和遮挡导致的空中计算（AirComp）系统中信号传播性能差的挑战。
• 通过实现快速、并发的数据聚合，克服传统干扰规避方案在大规模物联网和机器学习应用中的局限性。
• 利用智能反射表面（IRS）构建可重构的无线环境，以增强信号强度与系统可靠性。
• 联合优化收发波束成形与IRS相位移，以最小化AirComp系统中的均方误差（MSE）。
• 构建一个稳健的优化框架，以处理联合设计问题中非凸、双二次及秩一约束的复杂性。

提出的方法

• 将AirComp问题建模为涉及收发波束成形与IRS相位移的非凸双二次规划问题。
• 应用矩阵提升技术，将优化问题中的秩一约束转化为矩阵优化框架。
• 通过一种新颖的差异凸（DC）函数表示方法重构秩一约束，以支持基于DC规划的优化。
• 设计一种交替最小化算法，迭代优化接入点处的解调向量与IRS相位移矩阵。
• 采用凸上界最小化方法求解所得的DC子问题，确保收敛至局部最优解。
• 在SDR无法获得秩一解时，引入高斯随机化作为备用方案；然而，所提出的DC方法从设计上避免了此问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 智能反射表面（IRS）是否能在恶劣传播环境中显著提升空中计算（AirComp）的性能？
• RQ2 在非凸、双二次约束下，如何高效地表述并求解收发波束成形与IRS相位移的联合优化问题？
• RQ3 所提出的DC规划框架在秩一矩阵恢复的解质量与可行性方面是否优于传统的半定松弛（SDR）方法？
• RQ4 增加IRS单元数或AP天线数对IRS辅助AirComp系统中MSE性能有何影响？
• RQ5 所提出的算法与基准方法（如随机相位移或结合随机化的SDR）相比，在MSE性能与收敛性方面表现如何？

主要发现

• 所提出的交替DC算法收敛稳定，可实现精确的秩一解，而SDR方法则频繁无法返回可行的秩一解。
• 在测试场景中，交替SDR方法在仅三轮迭代后即因无法求解秩一约束而陷入不收敛，即使采用高斯随机化亦无法解决。
• 所提出的基于DC的方法在所有配置下均显著低于SDR与随机相位移基线的均方误差（MSE）。
• 增加AP天线数（N）可显著降低MSE，证实了AP高阶天线分集在AirComp中的优势。
• 增加IRS单元数（M）同样可显著降低MSE，表明大规模IRS具备强大的信号增强能力。
• IRS辅助的AirComp系统在性能上优于传统无IRS的AirComp系统，尤其在高用户数与高移动性场景下，MSE在某些情况下降低了一个数量级以上。