[论文解读] Overall and Pairwise Segregation Tests Based on Nearest Neighbor Contingency Tables

Elvan Ceyhan|ArXiv.org|May 12, 2008

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文提出基于最近邻列联表（NNCT）的新整体与单元特定分隔检验，以检测多类别间的微尺度空间聚类模式（如分隔或关联）。所提出的检验在控制第一类错误率与统计功效方面优于Dixon的NNCT检验，尤其在分隔情形下表现更优，且相较于Ripley的K/L函数，能提供更细致的成对交互信息。

ABSTRACT

Multivariate interaction between two or more classes (or species) has important consequences in many fields and causes multivariate clustering patterns such as segregation or association. The spatial segregation occurs when members of a class tend to be found near members of the same class (i.e., near conspecifics) while spatial association occurs when members of a class tend to be found near members of the other class or classes. These patterns can be studied using a nearest neighbor contingency table (NNCT). The null hypothesis is randomness in the nearest neighbor (NN) structure, which may result from -- among other patterns -- random labeling (RL) or complete spatial randomness (CSR) of points from two or more classes (which is called the CSR independence, henceforth). In this article, we introduce new versions of overall and cell-specific tests based on NNCTs (i.e., NNCT-tests) and compare them with Dixon's overall and cell-specific tests. These NNCT-tests provide information on the spatial interaction between the classes at small scales (i.e., around the average NN distances between the points). Overall tests are used to detect any deviation from the null case, while the cell-specific tests are post hoc pairwise spatial interaction tests that are applied when the overall test yields a significant result. We analyze the distributional properties of these tests; assess the finite sample performance of the tests by an extensive Monte Carlo simulation study. Furthermore, we show that the new NNCT-tests have better performance in terms of Type I error and power. We also illustrate these NNCT-tests on two real life data sets.

研究动机与目标

• 开发基于最近邻列联表（NNCT）的改进整体与成对分隔检验，以适用于多变量空间点模式。
• 解决现有NNCT检验的局限性，尤其在第一类错误率与统计功效方面，特别是在分隔情形下。
• 将新NNCT检验与Ripley的K/L函数及其他二阶方法进行比较，阐明其互补作用。
• 根据原假设（完全空间随机性独立 vs. 随机标记）与关注尺度，提供选择合适检验的实际指导。

提出的方法

• 基于NNCT提出新的整体与单元特定检验统计量，采用卡方或似然比检验框架。
• 从类别间的最近邻频数构建NNCT，以捕捉局部空间交互。
• 通过大量蒙特卡洛模拟，评估新检验在各种原假设与备择模式下的有限样本表现。
• 从经验大小、功效及对空间聚类模式的敏感性方面，将新检验与Dixon的NNCT检验及Ripley的K/L函数进行比较。
• 将检验应用于两个真实数据集，以展示其实际效用与可解释性。
• 以平均最近邻距离作为参考尺度，聚焦于微尺度交互。

实验结果

研究问题

• RQ1 在完全空间随机性与分隔情形下，新NNCT整体与单元特定检验与Dixon检验相比，在第一类错误率与功效方面表现如何？
• RQ2 新NNCT检验是否比Ripley的K/L函数或对相关函数更有效地检测微尺度空间交互？
• RQ3 新单元特定检验能否区分非对称空间交互（例如，类别A偏好类别B，但反之不成立），而对称二阶方法则无法做到？
• RQ4 在有限样本中，新NNCT检验在何种条件下能保持优于现有方法的经验大小与功效？
• RQ5 当限制在接近平均最近邻距离的距离范围内时，NNCT检验结果与Ripley的L函数结果相比如何？

主要发现

• 在分隔情形下，新整体NNCT检验的统计功效高于Dixon的整体检验，尤其在小至中等样本量下表现更优。
• 新单元特定检验在经验大小与功效方面优于Dixon的单元特定检验，尤其在检测非对称空间交互方面。
• NNCT检验对微尺度聚类模式（约在平均最近邻距离附近）的敏感性高于Ripley的K/L函数，后者更适合大尺度分析。
• NNCT检验能提供类别特定的交互信息——例如，揭示是哪个类别驱动了分隔现象——而对称双变量K函数或对相关函数则无法做到。
• 在完全空间随机性独立原假设下，新NNCT检验比Dixon的检验更好地控制了第一类错误率，尤其在多类别情形下。
• 当原假设为完全空间随机性独立时，推荐使用所提出的检验进行微尺度空间交互分析；而在随机标记原假设下，更高尺度分析则推荐使用Diggle的D函数。