[论文解读] Overview of Approximate Bayesian Computation

Scott A. Sisson, Yanan Fan+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2018

Markov Chains and Monte Carlo Methods参考文献 86被引用 29

一句话总结

本文全面概述了近似贝叶斯计算（ABC），这是一种在似然函数难以计算或计算成本过高时进行贝叶斯推断的无似然方法。ABC通过从不同参数值下的模型中模拟数据，并接受那些生成数据与观测数据足够接近的参数，从而在无需显式计算似然函数的情况下实现后验分布的近似。

ABSTRACT

This Chapter, "Overview of Approximate Bayesian Computation", is to appear as the first chapter in the forthcoming Handbook of Approximate Bayesian Computation (2018). It details the main ideas and concepts behind ABC methods with many examples and illustrations.

研究动机与目标

• 介绍ABC作为一种在似然函数难以计算或计算成本过高时进行贝叶斯推断的实际解决方案。
• 通过直观的示例说明，解释基于拒绝采样方法的ABC基本原理。
• 突出ABC在方法上的简洁性及其在不同科学领域中的广泛应用性。
• 将ABC定位为当似然函数无法计算时，标准MCMC和SMC方法的可行替代方案。
• 为研究人员提供ABC的基础理解，以便在传统贝叶斯计算失效的复杂模型中应用。

提出的方法

• ABC使用拒绝采样机制：从先验分布中模拟参数值，并从模型中生成合成数据集。
• 如果模拟数据与观测数据在距离度量和容差水平下足够接近，则接受所提出的参数。
• 接受的参数构成一个近似后验分布的样本，即使似然函数难以计算。
• 该方法依赖于摘要统计量来降低维度并提高效率，尤其在高维数据场景中。
• 算法的形式化定义为：若 d(s(y_sim), s(y_obs)) ≤ ε，则接受参数 θ，其中 s(⋅) 为摘要统计量，ε 为容差阈值。
• 通过预测匹配和数据增广技术，ABC被扩展以处理具有难以计算归一化常数、缺失数据和部分观测数据集的模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 当似然函数难以计算或计算成本过高时，如何进行贝叶斯推断？
• RQ2 在复杂模型中，近似贝叶斯计算（ABC）的核心原理和实际实现是什么？
• RQ3 在哪些科学领域中，由于似然函数难以计算，ABC表现出特别的适用性？
• RQ4 ABC如何在引入可控近似误差的同时保持模型的真实性？
• RQ5 在现代统计应用中，基本ABC算法存在哪些局限性和扩展？

主要发现

• ABC使得在似然函数计算成本过高时仍可进行贝叶斯推断，例如在大型基因组数据集或具有难以计算归一化常数的模型中。
• 该方法对通过随机模拟或隐式似然定义的模型有效，如种群遗传学、生态学和系统生物学中的模型。
• ABC已在进化生物学、流行病学、金融建模和图像分析等多个领域成功应用。
• 通过使用摘要统计量和容差水平，ABC能够在高维数据中保持合理的计算效率。
• ABC不仅可用于推断，还可用于先验选择和模型检验，从而增强其在完整贝叶斯工作流中的实用性。
• 尽管方法简单，ABC已成为现代贝叶斯统计中的标准工具，得到广泛应用并已集成到科学研究中。