[论文解读] Overview of phase-field models for fatigue fracture in a unified framework

Martha Kalina, Tom Schneider+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2023

Aluminum Alloy Microstructure Properties被引用 6

一句话总结

本文提出了一种统一的变分框架，用于相场疲劳断裂模型，通过将现有方法系统性地划分为两大类——断裂韧性的退化与附加的裂纹驱动力项，对现有方法进行了全面比较。该研究为模型选择与未来开发提供了全面指南，指出了使用相场方法模拟循环载荷下疲劳行为时面临的关键挑战。

ABSTRACT

In the last ten years, the phase-field method has gained much attention as a novel method to simulate fracture due to its straightforward way allowing to cover crack initiation and propagation without additional conditions. More recently, it has also been applied to fatigue fracture due to cyclic loading. This publication gives an overview of the main phase-field fatigue models published to date. We present all models in a unified variational framework for best comparability. Subsequently, the models are compared regarding their most important features. It becomes apparent that they can be classified in mainly two categories according to the way fatigue is implemented in the model - that is as a gradual degradation of the fracture toughness or with an additional term in the crack driving force. We aim to provide a helpful guide for choosing the appropriate model for different applications and for developing existing models further.

研究动机与目标

• 提供现有相场疲劳断裂模型的全面、对比性概述。
• 在单一变分框架内统一多种相场疲劳模型，以提升可比性。
• 根据疲劳实现的底层机制对模型进行分类——即断裂韧性退化与附加裂纹驱动力项。
• 识别在模拟疲劳过程中，特别是关于塑性、计算成本和多尺度建模方面的关键挑战。
• 为未来开发更具物理基础、多尺度的相场疲劳模型提供指导。

提出的方法

• 作者构建了一个统一的变分框架，将所有主要的相场疲劳模型表达为统一的数学结构。
• 他们将模型划分为两大类：一类是随循环次数退化断裂韧性的模型，另一类是在裂纹驱动力中增加疲劳特异性项的模型。
• 该框架使得在相同条件下直接比较不同模型的行为成为可能。
• 通过使用耗散势和KKT条件的一致变分公式，将塑性纳入模型。
• 讨论了计算挑战，包括高分辨率网格和大量载荷循环，并回顾了加速技术。
• 附录提供了塑性流动规则的推导，以及一种基于惩罚项的相场变量演化方程，以确保裂纹演化非负。

实验结果

研究问题

• RQ1 现有相场疲劳模型在公式化与实现上存在哪些差异？
• RQ2 相场疲劳模型的两大结构类别是什么？它们在物理解释上如何不同？
• RQ3 平均载荷、多轴应力状态及裂纹闭合效应如何影响模型性能与适用性？
• RQ4 使用相场方法模拟疲劳时，特别是在三维和弹塑性材料中，其关键计算限制是什么？
• RQ5 未来模型应如何发展，以纳入更具物理基础的微观疲劳机制？

主要发现

• 所有被审查的相场疲劳模型均可归类为两大类：断裂韧性退化与附加裂纹驱动力项。
• 基于断裂韧性退化的模型与实验S-N曲线具有更好的一致性，更适合高周疲劳分析。
• 在驱动力中增加疲劳项的模型在捕捉复杂裂纹扩展模式方面更具灵活性，但需要仔细校准。
• 多个模型可包含平均载荷效应，但并非普遍实现。
• 计算成本仍是主要瓶颈，尤其在三维模拟和弹塑性行为中，限制了当前模型的适用性。
• 未来的发展应聚焦于多尺度、更具物理基础的模型，整合如位错动力学或微塑性等微观机制。