[论文解读] Overview of the Incompressible Navier-Stokes simulation capabilities in the MOOSE Framework

John W. Peterson, Alexander Lindsay+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2017

Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics参考文献 41被引用 3

一句话总结

本文展示了在MOOSE有限元框架内实现并验证不可压缩Navier-Stokes（INS）求解器，采用SUPG、PSPG和GLS等稳定化有限元方法，在复杂二维和三维几何上实现准确、稳定的求解。主要贡献是将一个稳健、可扩展且经过充分验证的INS模块集成到MOOSE中，支持多物理场耦合，并可处理广泛的雷诺数。

ABSTRACT

The Multiphysics Object Oriented Simulation Environment (MOOSE) framework is a high-performance, open source, C++ finite element toolkit developed at Idaho National Laboratory. MOOSE was created with the aim of assisting domain scientists and engineers in creating customizable, high-quality tools for multiphysics simulations. While the core MOOSE framework itself does not contain code for simulating any particular physical application, it is distributed with a number of physics "modules" which are tailored to solving e.g. heat conduction, phase field, and solid/fluid mechanics problems. In this report, we describe the basic equations, finite element formulations, software implementation, and regression/verification tests currently available in MOOSE's navier_stokes module for solving the Incompressible Navier-Stokes (INS) equations.

研究动机与目标

• 在MOOSE有限元框架内实现并验证一种稳定、准确且可扩展的不可压缩Navier-Stokes（INS）求解器。
• 实现INS模拟与其他MOOSE物理模块（如热传导、固体力学和相场）的无缝耦合，以支持多物理场应用。
• 利用成熟的有限元稳定化技术，支持广泛雷诺数及复杂二维/三维几何的模拟。
• 提供一个社区开发、开源且可维护的INS模块，直接集成到MOOSE框架中，仅需极少代码修改。
• 识别并解决可扩展性中的关键挑战，包括预条件化和多重网格方法，以支持未来的高性能模拟。

提出的方法

• 采用基于流线迎风Petrov-Galerkin（SUPG）、压力稳定Petrov-Galerkin（PSPG）和最小二乘Galerkin（GLS）方法的稳定化有限元公式求解INS方程。
• 实现利用libMesh库进行网格处理、有限元空间和线性代数计算，而MOOSE提供一致且高级别的接口以支持应用开发。
• navier_stokes模块支持连续和非连续Galerkin（DG）空间离散化，重点在于满足inf-sup条件的流速-压力混合公式。
• 通过制造方法（MMS）和基准问题（如雷诺数为100和200的球体绕流）进行验证。
• 采用持续集成工作流开发软件，以确保代码质量和可维护性。
• 框架支持与其他MOOSE模块的耦合，包括用于流固耦合的tensor_mechanics和用于界面追踪的level_set。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在MOOSE有限元框架内，利用成熟的稳定化技术，实现稳定且准确的不可压缩Navier-Stokes求解器？
• RQ2 MOOSE的navier_stokes模块在广泛雷诺数和复杂几何下的性能与准确性特征如何？
• RQ3 INS模块在流固耦合或热对流等多物理场模拟中，与其它MOOSE物理模块的耦合效率如何？
• RQ4 在大规模问题中，INS求解器的可扩展性面临哪些关键挑战，特别是预条件化和线性系统求解效率方面？
• RQ5 未来哪些增强功能（如湍流模型、非牛顿流体或低马赫数模型）是可行且必要的，以实现更广泛的科学影响？

主要发现

• navier_stokes模块成功模拟了雷诺数为100和200的球体绕流，结果与基准数据高度一致，包括回流区和边界层分离现象。
• 通过制造方法验证确认了速度场和压力场的最优收敛率，验证了实现的准确性。
• 该软件已具备生产就绪能力，适用于中小型问题，随MOOSE分发，仅需修改Makefile即可集成到新应用中。
• 该实现支持 conforming 与 non-conforming 有限元离散化，且具备可扩展性，未来可支持湍流模型和非牛顿流体等增强功能。
• 场分裂预条件化和几何多重网格方法被识别为提升可扩展性的最有前景路径，尽管当前舒尔补近似存在局限，限制了其广泛应用。
• 该框架通过共享解场和一致接口，支持复杂的多物理场模拟，如与热传导和固体力学的耦合。