[论文解读] P-term Inflation on D-Branes

Edi Halyo|ArXiv.org|May 28, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文通过D5膜在解析化与复变形的$A_n$奇点上缠绕，实现了弦理论中P项暴胀的实现，其中解析化产生异常D项，复变形引入超势能中的线性项。该模型在极限情况下退化为F项或D项暴胀，并与具有D4膜夹在NS5膜之间的相交膜系统T对偶，为P项暴胀提供了具体的弦理论嵌入，对宇宙弦和摄政暗能量具有可观测的启示。

ABSTRACT

We describe a model of P-term inflation on D5 branes wrapped on resolved and deformed $A_n$ type singularities. On the brane world--volume the resolution and deformation of the singularity correspond to an anomalous D-term and a linear term in the superpotential respectively. In the limiting cases with vanishing resolution or deformation we get F or D-term inflation as expected. We give a T-dual description of the model in terms of intersecting branes.

研究动机与目标

• 通过D膜在解析化与复变形的$A_n$奇点上实现P项暴胀的现实弦理论模型。
• 证明P项暴胀所必需的异常D项与线性超势能项，源自奇点的几何模：解析化与复变形。
• 建立T对偶描述，以相交膜（NS5膜之间的D4膜）形式呈现，提供该模型的对偶、可紧化实现。
• 分析该模型的宇宙学与观测约束，特别是宇宙弦对密度扰动的贡献以及真空能量作为摄政暗能量的约束。

提出的方法

• 在$A_n$型奇点上实现D5膜上的P项暴胀，其中两D5膜的世界体积理论产生一个$N=2$的$U(1) \times U(1)$规范理论，带有带电的超多重态。
• 将标量势中的异常D项识别为来自$Z_n$轨道奇点的Kähler（解析化）模。
• 将超势能中的线性项识别为来自奇点的复（变形）模。
• 使用$N=1$超对称语言，将标量势表达为F项与D项贡献之和，其中F项来自超势能$W = \sqrt{2}gS(\Phi_+\Phi_- - \xi_+/2)$。
• 构建T对偶的相交膜模型，其中两个D4膜夹在三个NS5膜之间，NS5膜在$X_7,X_8,X_9$方向上的位置编码了三个P项。
• 证明混合F项与D项的$SO(3)$对称性对应于T对偶膜系统中横向$X_7,X_8,X_9$方向的空间旋转，且来自$S^3$真空流形的宇宙弦为半局部型，不贡献于密度扰动。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在D膜于$A_n$奇点上的弦紧化中实现一致的P项暴胀？
• RQ2 奇点的几何模——解析化或复变形——中哪一个生成了P项暴胀所必需的异常D项与线性超势能项？
• RQ3 T对偶的相交膜构造如何再现相同的P项暴胀动力学？在该对偶图像中，P项的物理意义是什么？
• RQ4 该模型在宇宙学与观测上受到哪些约束，特别是关于宇宙弦产生及其对密度扰动的贡献？
• RQ5 在极小解析化或复变形极限下，该模型能否描述当前非零但微小的真空能量作为摄政暗能量？

主要发现

• $A_n$奇点的解析化在标量势中产生异常D项，复变形在超势能中引入线性项，二者均为P项暴胀所必需。
• 在解析化趋于零的极限下，该模型退化为F项暴胀；在复变形趋于零的极限下，退化为D项暴胀，符合预期。
• T对偶描述涉及两个D4膜夹在三个NS5膜之间，NS5膜在$X_7,X_8,X_9$方向上的位置通过$\xi_i = \Delta X_i / (2\pi \ell_s^2 g_{YM} L)$直接编码了三个P项。
• 在$N=2$理论中混合F项与D项的$SO(3)$对称性对应于T对偶膜系统中横向$X_7,X_8,X_9$方向的空间旋转。
• 暴胀末期产生的宇宙弦由于$S^3$真空流形而为半局部型，因此不贡献于密度扰动，从而放松了来自CMB观测的约束。
• 当解析化或复变形极小时（$\xi \sim 10^{-60} M_P^2$），该模型可描述当前非零但微小的真空能量作为摄政暗能量，尽管这需要人为极小的几何模。