[论文解读] PageRank computation for Higher-Order Networks

Célestin Coquidé, Julie Queiros+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2021

Complex Network Analysis Techniques参考文献 12被引用 1

一句话总结

本文识别出在可变阶数网络（Von）中应用标准PageRank时存在的偏差，即由于随机跳转机制，具有更多表示形式的项目被高估。为此，本文提出一种经校正的、无偏差的PageRank模型，通过根据节点的表示频率重新加权，显著提升了在真实世界序列数据集（如海上交通、航空交通和出租车移动）中的排名准确性。

ABSTRACT

Higher-order networks are efficient representations of sequential data. Unlike the classic first-order network approach, they capture indirect dependencies between items composing the input sequences by the use of extit{memory-nodes}. We focus in this study on the variable-order network model introduced in [Xu et al. (2016);Saebi et al. (2020)]. Authors suggested that random-walk-based mining tools can be directly applied to these networks. We discuss the case of the PageRank measure. We show the existence of a bias due to the distribution of the number of representations of the items. We propose an adaptation of the PageRank model in order to correct it. Application on real-world data shows important differences in the achieved rankings. \keywords{Higher-order Networks, Sequential data, Random walks, PageRank

研究动机与目标

• 调查标准PageRank在可变阶数网络（Von）中因项目表示不均而引入的偏差。
• 分析PageRank中的随机跳转机制如何放大频繁表示项目的重要性。
• 开发一种考虑网络中每个项目表示次数的无偏差PageRank模型。
• 评估偏差及其校正对真实世界数据集中排名稳定性与性能的影响。
• 证明标准PageRank在Von网络上会导致误导性的中心性评分，尤其对边缘或低频项目影响显著。

提出的方法

• 通过根据每个项目表示次数（Nrep）调整随机跳转概率，提出一种无偏差PageRank模型。
• 引入归一化的随机跳转向量，以降低高表示项目的影响。
• 用基于表示感知的分布替代标准PageRank中的均匀随机跳转，以平衡项目中心性评分。
• 将校正模型应用于真实世界数据集：波尔图的海上交通、航空交通和出租车移动数据。
• 使用Spearman与Kendall等级相关系数比较不同模型（一阶、有偏Von、无偏Von）的排名结果。
• 采用阻尼因子α评估排名对参数变化的敏感性，特别是在项目数量较少的数据集中。

实验结果

研究问题

• RQ1 在可变阶数网络（Von）上应用标准PageRank是否因项目表示不均而产生偏差的中心性评分？
• RQ2 PageRank中的随机跳转机制如何在Von网络中放大频繁表示项目的重要性？
• RQ3 与标准PageRank在Von网络上的表现相比，所提出的无偏差PageRank模型在多大程度上提升了排名准确性和稳定性？
• RQ4 阻尼因子α如何影响不同模型间排名的相关性，特别是在稀疏数据集中？
• RQ5 校正后的模型是否能更有效地识别序列数据中边缘或低频但具有意义的节点？

主要发现

• 在Von网络上使用标准PageRank会高估高表示项目的重要性，80%的Top 10排名项重合，但存在显著重排，例如Surabaya（Krep=45）在有偏Von中排名第9，而在无偏模型中仅排名第36。
• 所提出的无偏差PageRank模型（Unbiased VonPR）能正确识别边缘节点——例如在Taxis数据集中，仅Unbiased VonPR和一阶PageRank正确提升了边缘区域的排名。
• 有偏VonPR与一阶PageRank之间的Spearman等级相关系数较高（海上交通rs=0.95），但偏差扭曲了真实中心性，尤其对低频项目影响显著。
• 在Taxis数据集中，一阶与有偏VonPR之间的相关系数较低（rs=0.44），表明由于表示偏差导致排名对齐性差。
• 随着阻尼因子α增大（α→1），有偏与无偏模型之间的相关性上升，但偏差依然存在，尤其在稀疏数据集中，随机跳转的稳定作用减弱。
• 校正显著提升了排名的稳定性和准确性，Taxis数据集中无偏模型与一阶模型的Kendall等级相关系数（rτ）达到0.91，而有偏模型与一阶模型之间的相关系数仅为0.30。