[论文解读] Pair Interaction Potentials of Colloids by Extrapolation of Confocal Microscopy Measurements of Collective Structure

Christopher R. Iacovella, Reginald R. Rogers+2 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2010

Material Dynamics and Properties参考文献 39被引用 5

一句话总结

本论文提出一种方法，通过将从三维共聚焦显微镜测量得到的径向分布函数 $g(r)$ 推导出的平均力势 $W(r,\phi)$ 外推至无限稀释（$\phi \to 0$），从而提取胶体粒子对的相互作用势 $U(r)$。该方法可准确重构折射率匹配、荧光标记的胶体粒子的 $U(r)$，并通过蒙特卡洛模拟和 PMMA/PHSA 粒子在 DOP 中的实验得到验证，与屏蔽库仑势具有良好一致性，尤其在长程相互作用区域表现更优。

ABSTRACT

A method for measuring the pair interaction potential between colloidal particles by extrapolation measurement of collective structure to infinite dilution is presented and explored using simulation and experiment. The method is particularly well suited to systems in which the colloid is fluorescent and refractive index matched with the solvent. The method involves characterizing the potential of mean force between colloidal particles in suspension by measurement of the radial distribution function using 3D direct visualization. The potentials of mean force are extrapolated to infinite dilution to yield an estimate of the pair interaction potential, $U(r)$. We use Monte Carlo (MC) simulation to test and establish our methodology as well as to explore the effects of polydispersity on the accuracy. We use poly-12-hydroxystearic acid-stabilized poly(methyl methacrylate) (PHSA-PMMA) particles dispersed in the solvent dioctyl phthalate (DOP) to test the method and assess its accuracy for three different repulsive systems for which the range has been manipulated by addition of electrolyte.

研究动机与目标

• 开发一种利用三维共聚焦显微镜获得的集体结构数据测量胶体粒子之间真实对相互作用势 $U(r)$ 的方法。
• 克服传统方法仅能获得有限体积分数下平均力势 $W(r,\phi)$ 的局限性。
• 评估在不同条件下（尤其是多分散性和屏蔽长度）下该外推方法的准确性。
• 通过折射率匹配、荧光标记的 PMMA/PHSA 胶体在邻苯二甲酸二辛酯（DOP）中的实验，验证该方法，其中通过添加电解质可调节静电排斥力。
• 建立该方法适用性的指导原则，特别是在传统技术（如 TIRM 或 AFM）因折射率匹配而无法应用的体系中。

提出的方法

• 使用共聚焦激光扫描显微镜测量胶体悬浮液中粒子的三维位置，以确定多个体积分数 $\phi$ 下的径向分布函数 $g(r)$。
• 利用关系式 $W(r,\phi)/k_B T = -\ln[g(r)]$ 从 $g(r)$ 计算平均力势 $W(r,\phi)$。
• 将 $W(r,\phi)$ 外推至 $\phi \to 0$ 以估计真实对相互作用势 $U(r)$，假设该极限可恢复成成对相互作用势。
• 使用蒙特卡洛模拟测试该方法的准确性，并研究多分散性、屏蔽长度及表面电荷对结果的影响。
• 将外推得到的 $U(r)$ 与基于电动测量获得的理论屏蔽库仑势进行比较，以验证该方法。
• 将该方法应用于不同电解质浓度（如 10 $\mu$M 和 2 mM TBAC）的实验体系，调节排斥力范围并评估其准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过将集体结构数据（通过 $g(r)$）外推至无限稀释，可靠地提取出对相互作用势 $U(r)$？
• RQ2 多分散性在多大程度上影响外推得到的 $U(r)$ 的准确性，特别是对短程势的影响？
• RQ3 该方法在折射率匹配的胶体体系中与独立测量的屏蔽库仑势的一致性如何？
• RQ4 屏蔽长度在多大程度上影响该外推方法的有效性与精度？
• RQ5 该方法是否适用于传统直接对势测量技术（如 TIRM、AFM）因折射率匹配而失效的体系？

主要发现

• 在蒙特卡洛模拟中，该外推方法能准确恢复单分散胶体的 $U(r)$，与真实势能近乎完美一致。
• 在 DOP 中 PMMA/PHSA 体系中，10 $\mu$M TBAC 条件下，外推得到的 $U(r)$ 与理论屏蔽库仑势具有极佳一致性（$M = 0.35$）。
• 在 2 mM TBAC 条件下，由于短程排斥（德拜长度为 49 nm），外推得到的 $U(r)$ 与理论势存在偏差，但将势能截断于 $r \sim 1.25\mu$m 可显著改善一致性。
• 当势能范围与粒子尺寸分布（4%）相当时，多分散性对准确性的影响更强，尤其在短程相互作用中更为明显。
• 即使绝对幅值未完全解析，该方法在 $U(r)/k_B T < 10$ 范围内仍保持准确性，并能成功捕捉势能的形状。
• 该方法特别适用于折射率匹配、荧光标记的胶体体系，传统技术无法应用，可用于验证或替代电动测量，尤其在关键参数不可获取时。