[论文解读] Pairing states of spin-3/2 fermions: Symmetry-enforced topological gap functions

Joern Willem Friedrich Venderbos, L. Savary+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Sep 13, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 7

一句话总结

本文基于对称性对自旋-3/2费米子超导体中的拓扑配对态进行了分类，采用吉茨堡-朗道框架识别出由对称性强制的能隙结构。研究揭示了新型拓扑超导相，包括向列完全能隙态、双狄拉克态和三狄拉克态超导体，为理解铋基半赫斯勒化合物等材料中的非常规超导性提供了系统性分类。

ABSTRACT

We study the topological properties of superconductors with paired $j=\frac{3}{2}$ quasiparticles. Higher spin Fermi surfaces can arise, for instance, in strongly spin-orbit coupled band-inverted semimetals. Examples include the Bi-based half-Heusler materials, which have recently been established as low-temperature and low-carrier density superconductors. Motivated by this experimental observation, we obtain a comprehensive symmetry-based classification of topological pairing states in systems with higher angular momentum Cooper pairing. Our study consists of two main parts. First, we develop the phenomenological theory of multicomponent (i.e., higher angular momentum) pairing by classifying the stationary points of the free energy within a Ginzburg-Landau framework. Based on the symmetry classification of stationary pairing states, we then derive the symmetry-imposed constraints on their gap structures. We find that, depending on the symmetry quantum numbers of the Cooper pairs, different types of topological pairing states can occur: fully gapped topological superconductors in class DIII, Dirac superconductors and superconductors hosting Majorana fermions. Notably, we find a series of nematic fully gapped topological superconductors, as well as double-Dirac superconductors with quadratic dispersion. Our approach, applied here to the case of $j=\frac{3}{2}$ Cooper pairing, is rooted in the symmetry properties of pairing states, and can therefore also be applied to other systems with higher angular momentum and high-spin pairing. We conclude by relating our results to experimentally accessible signatures in thermodynamic and dynamic probes.

研究动机与目标

• 为自旋-3/2费米子超导体中的拓扑配对态提供一个全面的基于对称性的分类，其动机源于铋基半赫斯勒材料中的实验观测。
• 识别晶体与自旋对称性如何约束超导能隙函数的形式，从而导致拓扑保护态。
• 建立一个适用于常规s波配对之外更高角动量库珀对配对的系统性框架。
• 将理论预测与热力学和动力学探测中的实验可观测信号联系起来。
• 将拓扑超导性的理解从DIII类扩展至高自旋体系中的狄拉克态和向列拓扑相。

提出的方法

• 为具有自旋-3/2费米子的系统中的多分量配对构建一个现象学的吉茨堡-朗道理论，重点研究在对称性约束下自由能的稳定点。
• 应用群论根据晶体点群（特别是立方对称性）下配对态的变换性质对配对态进行分类。
• 通过分析配对通道的不可约表示及其与自旋-轨道耦合的j=3/2态的耦合，推导出对能隙函数结构的对称性强制约束。
• 通过分析超导序参量在时间反演和空间对称性下的变换性质，识别出拓扑不变量和能隙结构。
• 使用投影算符形式 $\mathcal{P}^c_{\bf K} = WW^\dagger$，在自旋-轨道耦合存在下，映射导带与价带之间的配对相互作用。
• 将推导出的能隙函数与穿透深度、热导率和谱学测量中的可观测信号联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自旋-3/2费米子超导体中，对称性强制的拓扑配对态是什么？它们与常规s波配对有何不同？
• RQ2 立方晶格对称性如何将各向同性配对通道分裂为不同的拓扑超导相？
• RQ3 从更高角动量库珀对配对中可能涌现出哪些类型的拓扑超导序参量——如完全能隙态、节点态或狄拉克型态？
• RQ4 能隙函数在时间反演和空间对称性下的变换行为如何？与之相关的拓扑不变量是什么？
• RQ5 在YPtBi等材料中，如何通过实验信号区分这些对称性强制的拓扑配对态？

主要发现

• 该研究识别出一系列向列完全能隙拓扑超导体，其能隙函数破坏了旋转对称性但保持完全能隙，由拓扑保护。
• 预测了由更高角动量配对产生的双狄拉克超导体（具有二次色散）和三狄拉克超导体（具有三次色散）。
• 分类结果表明，DIII类中时间反演不变的拓扑超导体要求奇-parity配对，与早期工作一致，但该结论被扩展至更高自旋体系。
• 对称性约束强制特定的能隙函数形式，如 $|x^2 - y^2\rangle$ 和 $|3z^2 - r^2\rangle$ 成分，这些成分在保持对称性的形变下能隙不会闭合。
• 该框架成功通过自旋-3/2费米子的对称性强制拓扑配对解释了YPtBi及其相关半赫斯勒材料中观测到的非常规超导性。
• 结果预测了热力学和动力学探测中的可观测量信号，如各向异性的穿透深度和表面Andreev束缚态，可用于实验中识别配对通道。