[论文解读] Pairing strengths for a two orbital model of the Fe-pnictides

Xiaoliang Qi, S. Raghu+3 more|ArXiv.org|Apr 28, 2008

Iron-based superconductors research被引用 12

一句话总结

本研究采用RPA近似分析铁砷化物超导体双轨道 $d_{xz}$-$d_{yz}$ 模型中的配对相互作用，发现电子掺杂体系倾向于竞争性的单重态d波与三重态p波配对通道。当晶格内聚能 $U$ 增大并趋近磁性不稳定性时，单重态d波配对强度的增长速度超过三重态p波通道，二者均由接近 $S=1$ 电子-hole 传播率发散点的自旋和轨道涨落驱动。

ABSTRACT

Using an RPA approximation, we have calculated the strengths of the singlet and triplet pairing interactions which arise from the exchange of spin and orbital fluctuations for a 2-orbital model of the Fe-pnictide superconductors. When the system is doped with F, the electron pockets become dominant and we find that the strongest pairing occurs in the singlet d-wave pairing and the triplet p-wave pairing channels, which compete closely. The pairing structure in the singlet d-wave channel corresponds to a superposition of near neighbor intra-orbital singlets with a minus sign phase difference between the $d_{xz}$ and $d_{yz}$ pairs. The leading pairing configuration in the triplet channel also involves a nearest neighbor intra-orbital pairing. We find that the strengths of both the singlet and triplet pairing grow, with the singlet pairing growing faster, as the onsite Coulomb interaction approaches the value where the S=1 particle-hole susceptibility diverges.

研究动机与目标

• 使用最小化的双轨道模型理解铁砷化物超导体中库珀对的性质。
• 研究在电子掺杂条件下自旋和轨道涨落如何介导配对相互作用。
• 确定主导的配对对称性及其对晶格内聚能 $U$ 的依赖关系。
• 比较在磁性不稳定性附近单重态d波与三重态p波配对通道的相对强度。

提出的方法

• 在正方晶格上构建包含 $d_{xz}$ 与 $d_{yz}$ 轨道的双轨道 Hubbard 模型，使用四个跃迁参数 $t_1$ 至 $t_4$。
• 通过正则变换将模型对角化为能带算符 $\gamma_{\nu\sigma,\mathbf{k}}$，得到与铁砷化物费米面拓扑一致的色散关系。
• 应用RPA计算由自旋和轨道涨落引起的有效成对相互作用顶点，以 $S=1$ 通道的粒子-hole 传播率作为关键探测工具。
• 在动量空间分析配对相互作用，以识别主导的配对通道，并通过间隙函数的傅里叶变换重建实空间中的配对结构。
• 研究配对强度对 $U$ 的依赖关系，特别关注临界值 $U_c \approx 3.0$ 附近，此时 $S=1$ 传播率发散。
• 通过将基于能带的配对算符反变换回轨道算符，推导出配对波函数的实空间形式，揭示了轨道内配对构型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在双轨道铁砷化物模型的电子掺杂区域，主导的配对对称性是什么？
• RQ2 在RPA近似下，自旋和轨道涨落如何介导配对相互作用？
• RQ3 随着晶格内聚能 $U$ 的增加，单重态d波与三重态p波配对的相对强度如何演化？
• RQ4 在主导配对通道中，库珀对的实空间结构是什么？
• RQ5 接近 $S=1$ 粒子-hole 不稳定性时，如何影响配对强度？

主要发现

• 在电子掺杂区域，最强的配对相互作用出现在单重态d波与三重态p波配对通道中，二者紧密竞争。
• 当晶格内聚能 $U$ 增大并趋近临界值 $U_c \approx 3.0$ 时，单重态d波配对强度的增长速度超过三重态p波配对强度，此时 $S=1$ 粒子-hole 传播率发散。
• 单重态d波配对对应于 $d_{xz}$ 与 $d_{yz}$ 轨道上近邻轨道内配对的叠加，且两轨道通道间具有负号相位差。
• 主导的三重态p波配对也涉及近邻轨道内配对，与早期提出的局域轨道间三重态配对模型不同。
• 两个配对通道均由自旋和轨道涨落驱动，且在电子掺杂下，$S=1$ 粒子-hole 通道在 $\mathbf{q} \approx (\pi/2, \pi/2)$ 处表现出主导响应。
• 实空间配对波函数确认，主导配对为轨道内且最近邻，d波间隙函数在旋转90度后符号改变，与 $d_{x^2-y^2}$ 对称性一致。