[论文解读] Panel Data Models with Time-Varying Latent Group Structures

Yiren Wang, Peter C.B. Phillips+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2023

Spatial and Panel Data Analysis被引用 5

一句话总结

本文提出了一种具有交互固定效应的面板数据模型，联合估计时变潜在群体结构与未知的结构突变点。通过核范数正则化和顺序检验K均值算法，该方法一致地估计了突变日期、群体数量以及突变前后的群体成员身份，且对斜率系数的推断具有渐近有效性。

ABSTRACT

This paper considers a linear panel model with interactive fixed effects and unobserved individual and time heterogeneities that are captured by some latent group structures and an unknown structural break, respectively. To enhance realism the model may have different numbers of groups and/or different group memberships before and after the break. With the preliminary nuclear-norm-regularized estimation followed by row- and column-wise linear regressions, we estimate the break point based on the idea of binary segmentation and the latent group structures together with the number of groups before and after the break by sequential testing K-means algorithm simultaneously. It is shown that the break point, the number of groups and the group memberships can each be estimated correctly with probability approaching one. Asymptotic distributions of the estimators of the slope coefficients are established. Monte Carlo simulations demonstrate excellent finite sample performance for the proposed estimation algorithm. An empirical application to real house price data across 377 Metropolitan Statistical Areas in the US from 1975 to 2014 suggests the presence both of structural breaks and of changes in group membership.

研究动机与目标

• 建模具有潜在群体结构带来的截面异质性以及通过未知结构突变带来的时变异质性。
• 允许在突变点前后群体数量和群体成员结构发生变化，从而增强模型的现实性。
• 构建一个统一的估计框架，同时识别突变点、群体成员身份和群体特定参数。
• 在所提出的模型和估计程序下，建立斜率系数估计量的渐近分布。
• 通过模拟和房地产价格应用验证该方法在有限样本中的表现和适用性。

提出的方法

• 使用核范数正则化（NNR）获得低秩斜率矩阵的初始一致估计，利用Frobenius范数的一致性。
• 对NNR估计应用奇异值分解（SVD），以恢复一致的因子和因子载荷估计。
• 采用二元分割法通过最小化候选突变日期的残差平方和来估计结构突变点。
• 应用顺序检验K均值算法，利用基于组内平方和的检验统计量，估计突变前后的群体成员身份和群体数量。
• 结合行方向和列方向的线性回归，以优化群体特定系数和突变点位置的估计。
• 利用渐近理论推导斜率系数估计量的抽样分布，从而实现有效的推断。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有交互固定效应的面板模型能否同时估计结构突变和时变潜在群体结构？
• RQ2 所提出的方法能否一致地估计突变点、群体数量以及突变前后的群体成员身份？
• RQ3 与替代方法相比，该方法在有限样本中的表现如何？
• RQ4 在所提出的估计程序下，斜率系数估计量的渐近分布是什么？
• RQ5 该模型能否在真实世界数据中检测到结构性变化，例如美国各都会区的房价？

主要发现

• 突变点、群体数量和群体成员身份的一致估计概率趋近于1。
• 已建立斜率系数估计量的渐近分布，从而在所提出的模型下实现有效的推断。
• 蒙特卡洛模拟显示有限样本性能优异，对突变点和群体结构变化的检测具有高精度。
• 对美国房价数据（1975–2014年，377个MSA）的实证应用揭示了结构突变以及群体成员身份的显著重组。
• 该方法成功捕捉了不同都会区对宏观经济冲击的异质性响应，且群体结构随时间演变。
• 顺序检验K均值算法在突变后能有效识别群体成员身份的变化，即使突变前后群体数量不同。