[论文解读] Parallel contact-aware simulations of deformable particles in 3D Stokes flow

Libin Lu, Abtin Rahimian+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2018

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 39被引用 4

一句话总结

本文提出了一种并行、接触感知的边界积分方法，用于模拟三维斯托克斯流中高浓度的可变形颗粒悬浮液。通过将显式的接触约束引入谱伽辽金弱式，该方法实现了稳定、高体积分数（高达60%）的模拟，时间步长与体积分数无关，并且相比先前方法显著降低了计算成本，可在16,000个CPU核心上高效扩展。

ABSTRACT

We present a parallel-scalable method for simulating non-dilute suspensions of deformable particles immersed in Stokesian fluid in three dimensions. A critical component in these simulations is robust and accurate collision handling. This work complements our previous work [L. Lu, A. Rahimian, and D. Zorin. Contact-aware simulations of particulate Stokesian suspensions. Journal of Computational Physics 347C: 160-182] by extending it to 3D and by introducing new parallel algorithms for collision detection and handling. We use a well-established boundary integral formulation with spectral Galerkin method to solve the fluid flow. The key idea is to ensure an interference-free particle configuration by introducing explicit contact constraints into the system. While such constraints are typically unnecessary in the formulation they make it possible to eliminate catastrophic loss of accuracy in the discretized problem by preventing contact explicitly. The incorporation of contact constraints results in a significant increase in stable time-step size for locally-implicit time-stepping and a reduction in the necessary number of discretization points for stability. Our method maintains the accuracy of previous methods at a significantly lower cost for dense suspensions and the time step size is independent from the volume fraction. Our method permits simulations with high volume fractions; we report results with up to 60% volume fraction. We demonstrated the parallel scaling of the algorithms on up to 16K CPU cores.

研究动机与目标

• 为了实现三维斯托克斯流中可变形颗粒高浓度悬浮液的稳定、精确模拟，其中颗粒间接触是一个主要挑战。
• 为克服标准格式在颗粒接近或接触时出现的精度退化问题，引入显式的接触约束。
• 开发用于接触检测与处理的并行算法，使其在大规模HPC系统上高效扩展。
• 实现与体积分数无关的稳定时间推进，从而支持高颗粒浓度下的模拟。

提出的方法

• 采用带有谱伽辽金离散化的边界积分弱式，求解可变形颗粒的三维斯托克斯流方程。
• 在系统中引入显式接触约束，以防止颗粒相互干涉，并在颗粒接近或接触时保持解的精度。
• 采用局部隐式时间推进格式，接触约束使稳定时间步长显著增大。
• 设计了一种用于接触检测与约束施加的并行算法，可在最多16,000个CPU核心上扩展。
• 通过在变分弱式中直接施加接触约束，确保颗粒构型无干涉。
• 该弱式避免了标准方法在颗粒近距离或接触时出现的灾难性精度损失。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在三维斯托克斯流中稳健地处理可变形颗粒之间的接触，以维持模拟的精度？
• RQ2 显式接触约束对高浓度悬浮液中时间步长稳定性与离散化需求有何影响？
• RQ3 用于接触检测与约束施加的并行算法在3D颗粒模拟中能否在16,000个CPU核心上有效扩展？
• RQ4 在高体积分数下，该方法与先前方法相比在精度和计算成本方面表现如何？
• RQ5 通过接触感知弱式，时间步长大小在多大程度上可与体积分数解耦？

主要发现

• 该方法实现了高达60%体积分数的稳定模拟，显著高于标准方法的典型上限。
• 稳定时间步长与体积分数无关，从而在高密度悬浮液中可采用更大的时间步长。
• 由于显式接触约束的引入，维持稳定所需的离散化点数显著减少。
• 该方法在保持与先前方法相当的高精度的同时，计算成本显著降低。
• 并行算法在最多16,000个CPU核心上表现出良好的强扩展性，证实其适用于大规模模拟。
• 接触感知弱式消除了标准方法在颗粒接触时出现的灾难性精度损失。