[论文解读] Parameter stability and semiparametric inference in time-varying ARCH models

Lionel Truquet|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2015

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 21被引用 3

一句话总结

本文提出了一种半参数方法，利用核估计检测ARCH模型中时变与非时变参数。研究证明，非时变参数可达到参数估计的收敛速率，且在高斯噪声下实现半参数效率；提出了两种检验统计量，分别用于参数稳定性与二阶动态结构的检验，辅以滞后阶数选择准则和真实数据验证。

ABSTRACT

In this paper, we develop a complete methodology for detecting time-varying/non time-varying parameters in ARCH processes. For this purpose, we estimate and test various semiparametric versions of the time-varying ARCH model (tv-ARCH) which include two well known non stationary ARCH type models introduced in the econometric literature. Using kernel estimation, we show that non time-varying parameters can be estimated at the usual parametric rate of convergence and for a Gaussian noise, we construct estimates that are asymptotically efficient in a semiparametric sense. Then we introduce two statistical tests which can be used for detecting non time-varying parameters or for testing the second order dynamic. An information criterion for selecting the number of lags is also provided. We illustrate our methodology with several real data sets.

研究动机与目标

• 开发一个全面的统计框架，用于检测ARCH过程中参数是否时变或非时变。
• 在半参数时变ARCH模型（tv-ARCH）中，以最优收敛速率估计非时变参数。
• 在高斯噪声假设下，于半参数设定中构造渐近高效的估计量。
• 为tv-ARCH模型中的参数稳定性与二阶动态结构提出两种正式的统计检验。
• 提供一个信息准则，用于确定模型设定中最优滞后阶数。

提出的方法

• 采用基于核的非参数估计方法，对ARCH过程中时变系数进行建模。
• 该方法即使在半参数建模下，仍可实现非时变参数的一致估计，且收敛速率达到标准参数速率。
• 在高斯噪声条件下，所提出的估计量通过在半参数模型类中最小化渐近方差，实现了半参数效率。
• 推导出两种检验统计量：一种用于检验参数是否时不变，另一种用于评估二阶动态结构。
• 引入一个基于信息理论的模型选择准则，以确定条件异方差方程中的最优滞后阶数。
• 将该方法应用于真实金融时间序列数据，以展示其经验相关性与稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在tv-ARCH模型中，能否使用半参数技术以参数收敛速率估计非时变参数？
• RQ2 在何种条件下，tv-ARCH模型中的半参数估计量可实现渐近效率？
• RQ3 如何正式检验tv-ARCH模型中某一参数是否时不变？
• RQ4 何种有效方法可用于检验tv-ARCH过程的二阶动态结构？
• RQ5 如何在tv-ARCH模型中选择滞后阶数，以在模型拟合与复杂性之间取得平衡？

主要发现

• 在tv-ARCH模型中，非时变参数可通过核平滑方法以标准参数收敛速率进行估计。
• 在高斯噪声条件下，所提出的估计量实现了半参数效率，即在半参数模型类中达到最低可能的渐近方差。
• 所提出的参数稳定性检验在渐近意义上有效，且在正则条件下可正确控制大小与统计功效，准确检测时不变参数。
• 二阶动态检验能有效区分tv-ARCH模型中不同的条件异方差动态结构。
• 滞后阶数选择的信息准则在有限样本中表现良好，有助于避免过拟合。
• 在真实数据集上的实证应用验证了所提方法的实用价值与稳健性。