[论文解读] Parametrization of Quark and Gluon Generalized Parton Distributions in a Dynamical Framework

Brandon Kriesten, Philip Velie+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 52被引用 38

一句话总结

本文提出了一种灵活且动态的质子中夸克、反夸克和胶子的味-偶联合广义部分子分布（GPDs）参数化方法，采用具有低X区域Regge行为的寄生子模型框架。该方法在广泛的动量空间范围内与电磁、轴矢、伪标量及格点QCD形式因子保持全局一致，支持微扰QCD演化，并首次为深层虚拟非弹性过程的全局QCD分析提供了统一工具。

ABSTRACT

We present a parametrization of the chiral even generalized parton distributions, $H$, $E$, $\widetilde{H}$, $\widetilde{E}$, for the quark, antiquark and gluon, in the perturbative QCD-parton framework. Parametric analytic forms are given as a function of two equivalent sets of variables $x,\xi,t$ (symmetric frame) and $X,\zeta,t$ (asymmetric frame), at an initial scale, $Q_o^2$. In the $X>\zeta$ region a convenient and flexible form is obtained as the product of a Regge term $\propto X^{-\alpha + \alpha' t}$, describing the low $X$ behavior, times a spectator model-based functional form depending on various mass parameters; the behavior at $X<\zeta$, is determined using the generalized parton distributions symmetry and polynomiality properties. The parameters are constrained using data on the flavor separated nucleon electromagnetic elastic form factors, the axial and pseudoscalar nucleon form factors, and the parton distribution functions from both the deep inelastic unpolarized and polarized nucleon structure functions. For the gluon distributions we use, in particular, constraints provided by recent lattice QCD moments calculations. The parametrization's kinematical range of validity is: $0.0001 \leq X \leq 0.85$, $0.01 \leq \zeta \leq 0.85$, $0 \leq -t \leq 1$ GeV$^2$, $2 \leq Q^2 \leq 100$ GeV$^2$. With the simultaneous description of the quark, anti-quark and gluon sectors, this parametrization represents a first tool enabling a global QCD analysis of deeply virtual exclusive experiments.

研究动机与目标

• 开发一种统一、灵活的质子中夸克、反夸克和胶子的味-偶GPD（H, E, eH, eE）参数化方法。
• 确保在广泛动量空间范围内与电磁、轴矢、伪标量及格点QCD形式因子的一致性。
• 实现GPD从初始尺度Q²₀ ≈ 0.1–0.58 GeV²到更高尺度（与实验数据相关）的微扰QCD演化。
• 为分析深度虚拟非弹性过程（包括DVCS和介子产生）提供首个全局框架。
• 扩展GPD模型的应用范围，以包含胶子和海夸克组分，并通过初始尺度演化实现受控的动力学。

提出的方法

• 基于可变寄生子质量的寄生子模型框架构建GPD，通过形式因子建模质子-部分子-寄生子顶点。
• 在低X区域（X > ζ）采用Regge启发的行为（X⁻α+α't），并结合质量依赖结构的寄生子模型形式。
• 施加多项式性与对称性约束（例如X ↔ 1−X下的GPD对称性），以定义X < ζ区域的行为。
• 使用两种动量空间框架：对称（x, ξ, t）与非对称（X, ζ, t），其中X与ζ的关系为X = (1+ξ)x，ζ = ξ。
• 在Leading Order（LO）下执行微扰QCD演化，NLO扩展在后续工作中概述。
• 递归约束参数：首先将前向极限（H, E）拟合至PDF和形式因子，再将t依赖性拟合至电磁与轴矢形式因子。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个统一的夸克、反夸克与胶子GPD参数化方法，使其尊重QCD对称性与演化规律？
• RQ2 何种函数形式最能捕捉GPD在低X区域的行为，同时保持多项式性与对称性约束的一致性？
• RQ3 如何将电磁、轴矢、伪标量及格点QCD形式因子的约束同时整合到单一GPD参数化中？
• RQ4 初始尺度动力学（Q²₀ ≈ 0.1–0.58 GeV²）在多大程度上可通过微扰演化生成海夸克与胶子组分？
• RQ5 该参数化能否作为多种通道中深度虚拟非弹性反应全局QCD分析的基础？

主要发现

• 参数化覆盖动量空间范围为0.0001 ≤ X ≤ 0.85，0.01 ≤ ζ ≤ 0.85，以及0 ≤ −t ≤ 1 GeV²，演化至Q² = 100 GeV²。
• 该模型在Q²₀ ≈ 0.1 GeV²处成功再现GPD的前向极限（H, E），与已知的价夸克PDF一致。
• 引入胶子分布的格点QCD矩提供了对胶子GPD参数的强约束。
• 参数化在动量空间范围内与核子的电磁、轴矢与伪标量形式因子保持一致。
• 在X > ζ区域采用Regge行为（X⁻α+α't）提供了灵活且物理上合理的低X结构描述。
• 该模型是首个在单一、一致的框架中同时描述夸克、反夸克与胶子的所有味-偶GPD分量（H, E, eH, eE），并支持微扰QCD演化的模型。