[论文解读] Pareto and Bowley Reinsurance Games in Peer-to-Peer Insurance

Tim J. Boonen, Kenneth Tsz Hin Ng+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2026

Game Theory and Voting Systems被引用 0

一句话总结

该论文为具有再保险人参与的点对点保险池设计了两种合约方案（帕累托与鲍利）并推导了闭式最优合约，比较福利结果，结果显示鲍利在任何情况下都不是帕累托最优，且通常总福利较低。

ABSTRACT

We propose a peer-to-peer (P2P) insurance scheme comprising a risk-sharing pool and a reinsurer. A plan manager determines how risks are allocated among members and ceded to the reinsurer, while the reinsurer sets the reinsurance loading. Our work focuses on the strategic interaction between the plan manager and the reinsurer, and this focus leads to two game-theoretic contract designs: a Pareto design and a Bowley design, for which we derive closed-form optimal contracts. In the Pareto design, cooperation between the reinsurer and the plan manager leads to multiple Pareto-optimal contracts, which are further refined by introducing the notion of coalitional stability. In contrast, the Bowley design yields a unique optimal contract through a leader-follower framework, and we provide a rigorous verification of the individual rationality constraints via pointwise comparisons of payoff vectors. Comparing the two designs, we prove that the Bowley-optimal contract is never Pareto optimal and typically yields lower total welfare. In our numerical examples, the presence of reinsurance improves welfare, especially with Pareto designs and a less risk-averse reinsurer. We further analyze the impact of the single-loading restriction, which disproportionately favors members with riskier losses.

研究动机与目标

• 动机去中心化的点对点保险并引入外部再保险层，研究计划经理与再保险人之间的战略互动。
• 开发两种合约设计（帕累托与鲍利）并推导它们的闭式最优合约。
• 评估两种设计下的福利影响、联盟稳定性与个体理性。
• 研究安全附加费、单次附加费限制与再保险人风险厌恶对结果的影响。

提出的方法

• 将点对点合约建模为计划经理与再保险人通过再保险附加 p 与安全附加 η 整合的均值-方差风险共担问题。
• 定义成员间的风险互保 A 与一个带记账公平性与零保守条件的成比例再保险方案 p。
• 使用均值-方差不利性来刻画成员、计划经理、再保险人的偏好，给出 ρi(A)、u_i(A,p,η) 与 ρR(p) 的显式表达。
• 设定联合优化问题（5），在约束 A μ + D(μ) p = μ 与 1^T A + p^T = 1^T 下最小化成员与再保险人不利性的和。
• 求解 JP 最优的 A* 与 p* 的闭式解，并刻画当 p* 落在 (0,1)^n 的充要条件；通过联盟博弈与核心概念推导 η*。
• 将鲍利设计表述为领导者–跟随者博弈，逐步求解子问题以获得唯一的鲍利最优合约，并验证 IR 约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在带再保险人的点对点方案中，JP 最优的风险分担与再保险合约是什么？
• RQ2 当再保险人是领导者、计划经理作为响应者时，鲍利最优合约是什么？在何种条件下满足 IR 约束？
• RQ3 帕累托与鲍利设计在总福利与帕累托效率方面的比较如何？
• RQ4 单次附加费限制与再保险人风险厌恶对分配与福利有何影响？
• RQ5 联盟稳定性（核心非空）如何影响对 JP 最优合约的选择？

主要发现

• 帕累托设计产生多种 JP 最优合约，可以通过联盟稳定性进行细化；核心非空。
• 鲍利设计产生唯一的最优合约，但它从来不是帕累托最优，且通常总福利较低。
• 相较于无再保险，在再保险下福利提升，特别是在帕累托设计且再保险人风险厌恶较低时。
• 单次附加费限制倾向于使高风险成员受益，可能提高该群体福利，同时影响其他成员。
• 当再保险人风险厌恶较低时，在单次附加费限制下的鲍利合约相较于不受限的鲍利设计，可能实现更高的总福利。