[论文解读] Parity Quantum Optimization: Benchmarks

Michael Fellner, Kilian Ender+2 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文对量子近似优化算法（QAOA）的并行量子优化架构进行了基准测试，表明该架构显著减少了在具有最近邻连通性的二维方形晶格量子器件上实现QAOA循环所需的CNOT门数量。该方法通过使用并行编码约束将高阶伊辛哈密顿量映射到物理量子比特空间，在使用原生四体耦合器时，与标准门模型编译器相比，CNOT门数量最多可减少6倍，尤其在系统规模较大时效果显著。

ABSTRACT

We present benchmarks of the parity transformation for the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). We analyse the gate resources required to implement a single QAOA cycle for real-world scenarios. In particular, we consider random spin models with higher order terms, as well as the problems of predicting financial crashes and finding the ground states of electronic structure Hamiltonians. For the spin models studied our findings imply a significant advantage of the parity mapping compared to the standard gate model. In combination with full parallelizability of gates this has the potential to boost the race for demonstrating quantum advantage.

研究动机与目标

• 评估近似量子器件中具有最近邻连通性的并行量子架构在QAOA中的门资源效率。
• 比较并行映射与标准门模型编译器在真实世界优化问题中的CNOT门数量。
• 评估原生四体耦合器对并行架构中电路深度和门开销减少的影响。
• 分析并行编码QAOA实现中量子比特数量与门效率之间的权衡。
• 使用并行映射为电子结构和金融崩盘预测问题提供硬件优化的基准测试。

提出的方法

• 并行架构通过使用K个物理量子比特（K > N）将N体伊辛哈密顿量映射到更大的物理希尔伯特空间，以直接编码高阶相互作用。
• 通过逻辑超图中的广义闭合环路施加约束，使用3体或4体泡利-Z项来惩罚非法配置。
• 该方法使用并行编译器将任意阶优化问题转换为仅含局域相互作用的2D方形晶格器件可实现的形式。
• 基准测试比较了标准门模型编译与并行映射在CNOT门数量上的差异，分别采用CNOT基约束或原生四体耦合器。
• 分析包括电子结构哈密顿量的模型（H₂、LiH）和金融崩盘预测，使用复制因子r来扩展系统规模。
• 由于并行架构中的门可完全并行化，电路深度得以保持恒定，从而实现恒定深度的实现。

Figure 1: The number of CNOT gates required in the standard gate model in order to implement a QAOA cycle on a square lattice as a function of the number of interaction terms in the Hamiltonian. We show data for ${N=20}$ and ${N=35}$ to illustrate the different slopes of the linear fit functions. Th

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准门模型编译相比，并行架构是否显著减少了在二维方形晶格器件上实现单个QAOA循环所需的CNOT门数量？
• RQ2 在电子结构问题中，复制因子r达到多少时，并行架构在CNOT门数量上优于标准门模型？
• RQ3 与CNOT基约束相比，使用原生四体耦合器在并行架构中能实现多大程度的门数量进一步减少？
• RQ4 并行架构的完全可并行化在近似量子优化中的可扩展性和抗错误能力方面能提升到何种程度？
• RQ5 并行映射是否能为金融崩盘预测和电子结构计算等实际问题提供实际优势？

主要发现

• 对于H₂分子，并行架构在复制因子r = 5时CNOT门数量已低于标准门模型，且随着r增大，该比例显著下降。
• 对于LiH，即使在r = 2时，并行架构已优于标准模型，表明在小系统中具有显著优势。
• 当使用原生四体耦合器而非CNOT基约束时，所有测试的r值下门数量比均低于1，表明性能持续提升。
• 与标准编译相比，并行架构可将CNOT门数量最多减少6倍，尤其在大r值和使用原生四体门时效果显著。
• 由于门的完全并行化，该映射可实现恒定深度电路，从而增强对退相干和串扰的鲁棒性。
• 结果表明，并行架构是迈向可扩展、容错量子优化的重要候选方案，有望在NISQ时代之后实现突破。

Figure 2: The average number of CNOT gates added per additional interaction term for different logical system sizes. Note that each data point corresponds to the slope of a linear fit such as in Fig. 1 . The black dashed and dashed-dotted lines represent the worst (6 CNOT gates per constraint) and t