[论文解读] Parity violation in stochastic gravitational wave background from inflation

Rong-Gen Cai, Chengjie Fu+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 6

一句话总结

本文通过将轴子样场与平行几何中的Nieh-Yan项耦合，在暴胀宇宙学中提出了一种宇称破坏的引力模型，仅对一种引力波（GW）偏振态诱导速度双折射和快子不稳定性。这导致产生具有局域谱峰的手征性随机引力波背景，可被LISA和Taiji探测，为暴胀动力学与修正引力理论提供了独特探针。

ABSTRACT

We study the inflationary implications of a novel parity-violating gravity model, which modifies the teleparallel equivalent of general relativity by introducing the Nieh-Yan term coupled to an axion-like field. The parity-violating Nieh-Yan term results in the velocity birefringence of gravitational waves (GWs) and triggers the tachyonic instability only for one of the two circular polarization states. We consider that the inflaton is identified as the coupled axion-like field with a wiggly potential characterized by steep cliffs connected by smooth plateaus. During inflation, the temporary fast roll of axion on the cliff-like region leads to the significant enhancement of the tensor perturbations in one polarization state with the wave numbers that exit the horizon around this period. In this setup, the resulting energy spectrum for GWs presents a sizable localized bump involving the contribution of only one polarization state. This chiral GW background is detectable by LISA and Taiji, and its chirality can be determined by correlating two detectors, which provide an opportunity to probe the inflation and test the gravity model.

研究动机与目标

• 探索基于平行几何中含Nieh-Yan项并耦合轴子样场的新型宇称破坏引力模型的物理含义。
• 研究该模型如何通过单个引力波偏振态的非对称放大，在暴胀期间生成手征性随机引力波背景。
• 确定此类手征性引力波信号是否可被LISA和Taiji等空间激光干涉仪探测。
• 通过探测器互相关提供一种检验暴胀模型与宇称破坏引力理论的机制，方法是利用可观测的引力波手征性。

提出的方法

• 通过引入与轴子样标量场耦合的Nieh-Yan项，构建修正的平行几何引力作用量，从而破缺宇称对称性。
• 将暴胀场建模为具有锯齿状势能的轴子样场，其特征为陡峭悬崖与平滑平台，以诱导临时的快滚阶段。
• 分析在悬崖区域快滚阶段的张量扰动，显示仅对引力波的某一圆偏振态存在快子不稳定性。
• 计算由此产生的随机引力波背景能量谱，其特征为局域谱峰，且主要由单一偏振态主导。
• 通过两台探测器（如LISA与Taiji）的互相关分析，评估该信号的可探测性，以提取引力波信号的手征性。
• 利用CMB观测数据推导模型参数的约束，特别是标量谱指数与原初功率谱振幅。

实验结果

研究问题

• RQ1 在平行几何框架下，宇称破坏的引力模型是否可在暴胀期间产生手征性随机引力波背景？
• RQ2 轴子样场与Nieh-Yan项的耦合如何导致引力波某一偏振态的非对称放大？
• RQ3 由此产生的引力波能量谱的形状与振幅如何？其是否可能表现出局域谱峰？
• RQ4 未来空间激光干涉仪（如LISA与Taiji）是否可探测到该引力波背景的手征性？
• RQ5 能否从CMB数据中导出关于模型参数（如暴胀标度与场势）的观测约束？

主要发现

• 在平行几何引力中，宇称破坏的Nieh-Yan项仅对引力波的某一圆偏振态诱导速度双折射与快子不稳定性。
• 在轴子势能中悬崖区域的临时快滚阶段，仅对某一偏振态的张量扰动显著增强，从而形成手征性引力波背景。
• 由此产生的能量谱具有局域谱峰，且主要由单一偏振态主导，与标准各向同性背景明显不同。
• 该手征性引力波信号可能被LISA与Taiji探测，其手征性可通过两台探测器信号的互相关测量。
• 该模型对暴胀能量标度给出弱约束，表达式为 $ H_* / M \simeq 4.3 \times 10^{-4} (r_{\rm dec} q)^{-1} $，与CMB观测一致。
• 标量扰动的谱指数由曲率子势能的二阶导数决定，要求 $ (U_{\sigma\sigma})_* < 0 $ 才能匹配 $ n_s \approx 0.9649 $，该条件在 $ \alpha $-吸引子势能模型中成立。