[论文解读] Parsimonious shooting heuristic for trajectory control of connected automated traffic part I: Theoretical analysis with generalized time geography

Fang Zhou, Xiaopeng Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2015

Traffic control and management参考文献 55被引用 8

一句话总结

本文提出一种简洁的射击启发式算法（SHL），用于优化信号控制与非信号控制高速公路上联网自动驾驶汽车（CAV）的轨迹，确保安全、信号合规性及机械限制。通过将轨迹分解为可解析求解的分段，并以有限加速度推广时间地理学理论，SHL 保证了解决方案的可行性，且被证明是运动波理论的平滑推广，其误差差异有界。

ABSTRACT

This paper studies a problem of controlling trajectories of a platoon of vehicles on a highway segment with connected and automated vehicles. This problem is complex because each vehicle trajectory is an infinite-dimensional object and neighboring trajectories have complex interactions (e.g., car-following behavior). A parsimonious shooting heuristic algorithm is proposed to construct vehicle trajectories on a signalized highway segment that comply with boundary conditions for vehicle arrivals, vehicle mechanical limits, traffic lights and vehicle following safety. This algorithm breaks each vehicle trajectory into a few sections and each is analytically solvable. This decomposes the original hard trajectory control problem to a simple constructive heuristic. Then we slightly adapt this shooting heuristic algorithm to efficiently solve a leading vehicle problem on an uninterrupted freeway. To study theoretical properties of the proposed algorithms, the time geography theory is generalized by considering finite accelerations. With this generalized theory, it is found that under mild conditions, these algorithms can always obtain a feasible solution to the original complex trajectory control problem. Further, we discover that the shooting heuristic solution is a generalization of the solution to the classic kinematic wave theory by incorporating finite accelerations. We identify the theoretical bounds to the difference between the shooting heuristic solution and the kinematic wave solution. Numerical experiments are conducted to verify the theoretical results and to draw additional insights into the potential of trajectory control in improving traffic performance. Building upon this foundation, an optimization framework will be presented in a following paper as Part II of this study.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的算法，用于在复杂约束下控制信号控制高速公路上的联网自动驾驶汽车车队。
• 通过构造性启发式方法将固有的无限维轨迹控制问题分解为可解析求解的分段，以应对内在复杂性。
• 利用具有有限加速度的广义时间地理学理论，建立所提算法的理论可行性。
• 证明射击启发式解是经典运动波理论解的推广与平滑化。
• 为第二部分研究中未来 CAV 交通性能的优化提供理论基础。

提出的方法

• 提出一种简洁的射击启发式算法（SHL），将每辆车辆的轨迹分解为若干分段光滑的段，每段在物理与安全约束下均可解析求解。
• 通过调整边界条件与信号约束，使 SHL 算法能够同时处理受阻断（信号控制）与非受阻断（高速公路）交通。
• 将时间地理学理论推广至包含有限加速度的情形，从而实现对轨迹可行性与解边界的理论分析。
• 利用广义时间地理学框架证明：在较弱条件下，可行解存在，从而确保算法的鲁棒性。
• 推导出 SHL 解与运动波理论（KWT）解之间差异的理论上下界，且该界与车队规模无关。
• 通过数值实验验证理论结果，并说明当加速度趋近于无穷大时，SHL 解收敛于 KWT 解。

实验结果

研究问题

• RQ1 构造性启发式算法能否在边界条件、安全约束与交通信号下，保证 CAV 车队轨迹解的可行性？
• RQ2 所提出的射击启发式方法在解结构与误差界方面，与经典运动波理论有何关系？
• RQ3 在具有有限加速度的广义时间地理学框架下，何种条件下可确保多车轨迹控制的可行解存在？
• RQ4 射击启发式解与运动波解之间的理论差异是什么？该差异如何随加速度限制变化？
• RQ5 与运动波理论相比，射击启发式在多大程度上平滑了速度剖面中的不连续性？

主要发现

• 通过具有有限加速度的广义时间地理学理论证明，射击启发式算法在较弱条件下可保证复杂多轨迹控制问题的可行解。
• SHL 解是运动波理论解的平滑推广，将突变的速度变化替换为有限加速度。
• SHL 解与运动波理论解之间的差异受两个理论极限约束，且该极限与车队中车辆数量无关。
• 当加速度限制趋近于无穷大时，SHL 解收敛于运动波理论解，证实 KWT 是 SHL 的极限情况。
• 数值实验表明，随着加速度边界增大，SHL 与 KWT 解之间的误差单调减小，验证了理论边界的正确性。
• SHL 算法可适配信号控制干道与非信号控制高速公路，展现出未来 CAV 交通控制系统的广泛适用性。