[论文解读] Partial Thermalizations Allow for Optimal Thermodynamic Processes

Elisa Bäumer, Martí Perarnau-Llobet+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 1

一句话总结

本文表明，即使系统-热库相互作用仅导致部分热化而非完全热平衡，最优热力学过程（如可逆功提取）仍可实现。通过增加操作次数，该协议在存在噪声且不可控的相互作用下仍能保持最优性，将最优热力学的适用范围推广至广泛的实际系统-热库耦合类型。

ABSTRACT

Optimal (reversible) processes in thermodynamics can be modelled as step-by-step processes, where the system is successively thermalized with respect to different Hamiltonians due to interactions with different parts of a thermal bath (see e.g. Skrzypczyk et al, Nat. Commun. 5, 4185 (2014)). However, in practice precise control of the interaction between system and thermal bath is usually out of reach. Motivated by this observation, we consider noisy and uncontrolled operations between system and bath, which result in thermalizations that are only partial in each step. Our main result is that optimal processes can still be achieved for any non-trivial partial thermalizations, at the price of increasing the number of operations. Focusing on work extraction protocols, we quantify the errors for qubit systems and a finite number of operations, providing corrections to Landauer's principle in the presence of partial thermalizations. Our results suggest that optimal processes in thermodynamics are universal, in the sense that they can be achieved by a large set of interactions between system and bath.

研究动机与目标

• 研究当系统-热库相互作用具有噪声且不可控，仅导致部分热化而非完全热平衡时，最优热力学过程是否仍可实现。
• 确定在这些非理想热化条件下，是否仍可实现可逆过程。
• 量化在部分热化条件下，有限步功提取协议中对兰道尔原理的偏离程度。
• 建立最优热力学过程在系统与热库之间各种相互作用类型下的普遍性。

提出的方法

• 通过与不同热库部分的相互作用，将热力学过程建模为使用不同哈密顿量的若干部分热化序列。
• 采用量子比特系统作为具体模型，分析在有限且具有噪声的操作下功的提取。
• 应用量子主方程技术描述部分热化步骤中的非幺正演化。
• 基于热化程度和操作次数，推导对兰道尔原理的修正项。
• 优化操作次数，以在保持近似最优功提取的同时最小化误差。
• 分析在非理想热化条件下，操作复杂性与热力学效率之间的权衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 当系统-热库相互作用仅导致部分热化而非完全热平衡时，是否仍可实现最优热力学过程？
• RQ2 在部分热化条件下，操作次数如何影响功提取的准确性？
• RQ3 在具有部分热化的有限步协议中，兰道尔原理的修正项是什么？
• RQ4 最优过程在多大程度上对系统与热库之间不可控的噪声相互作用具有鲁棒性？
• RQ5 当热化不完全时，最优热力学的普遍性是否在各种相互作用类型下依然保持？

主要发现

• 只要相应增加操作次数，任何非平凡的部分热化均可实现最优热力学过程。
• 在部分热化条件下的有限步功提取协议中，对兰道尔原理的偏离是可量化的，且可通过考虑热化程度进行修正。
• 功提取中的误差与操作次数成反比，随着操作次数增加，性能可收敛至最优。
• 部分热化并不排除可逆性；相反，它要求更多步骤以实现相同的热力学效率。
• 该框架表明，最优过程具有普遍性，在广泛类型的系统-热库相互作用下依然有效，即使控制能力有限。