[论文解读] Partial wave analyses of J/psi to gamma pi^+ pi^- and gamma pi^0 pi^0

Ablikim, M.|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 19被引用 23

一句话总结

本论文利用BES II实验获得的5800万个$J/\psi$事例，对$J/\psi \to \gamma\pi^+\pi^-$和$\gamma\pi^0\pi^0$衰变进行了部分波分析。采用相对论协变张量振幅方法，识别出两个$0^{++}$标量共振态，质量分别为1466 MeV/$c^2$和1765 MeV/$c^2$，后者与$f_0(1710)$胶球候选态一致，并测量了分支比和自旋宇称偏好，支持最轻的共振态为$0^{++}$而非$2^{++}$。

ABSTRACT

Results are presented on J/psi radiative decays to pi^+pi^- and pi^0pi^0 based on a sample of 58M J/psi events taken with the BESII detector. Partial wave analyses are carried out using the relativistic covariant tensor amplitude method in the 1.0 to 2.3 GeV/c^2 pipi mass range. There are conspicuous peaks due to the f_2(1270) and two 0^++ states in the 1.45 and 1.75 GeV/c^2 mass regions. The first 0^++ state has a mass of 1466\pm 6\pm 20 MeV/c^2, a width of 108^{+14}_{-11}\pm 25 MeV/c^2, and a branching fraction B(J/psi o γf_0(1500) oγπ^+π^-) = (0.67\pm0.02\pm0.30) imes 10^{-4}. Spin 0 is strongly preferred over spin 2. The second 0^++ state peaks at 1765^{+4}_{-3}\pm 13 MeV/c^2 with a width of 145\pm8\pm69 MeV/c^2. If this 0^++ is interpreted as coming from f_0(1710), the ratio of its branching fractions to pipi and K\bar K is 0.41^{+0.11}_{-0.17}.

研究动机与目标

• 识别并表征$J/\psi$辐射衰变至$\pi^+\pi^-$和$\pi^0\pi^0$末态中的标量共振态。
• 通过部分波分析确定$\pi\pi$系统中共振态的自旋宇称量子数。
• 评估$f_0(1500)$和$f_0(1710)$态的性质，特别是其作为胶球候选态的可能性。
• 测量$J/\psi \to \gamma\pi^+\pi^-$中$f_2(1270)$、$f_0(1500)$和$f_0(1710)$的分支比和衰变宽度参数。
• 将$f_0(1710)$的$\pi\pi$与$K\bar{K}$衰变分支比与现有的PDG值进行比较，并检验其胶球解释。

提出的方法

• 使用相对论协变张量振幅方法对$J/\psi \to \gamma\pi^+\pi^-$和$\gamma\pi^0\pi^0$衰变进行部分波振幅分析。
• 在1.0–2.3 GeV/$c^2$范围内对$\pi\pi$不变质量谱进行拟合，引入$f_2(1270)$、$f_0(1500)$和$f_0(1710)$的共振振幅，并包含干涉项。
• 采用基于似然的拟合方法提取质量、宽度、分支比和螺旋振幅，同时估计系统误差和统计误差。
• 通过修改共振态假设（如移除$f_4(2050)$）进行替代拟合，以检验结果的稳健性和模型依赖性。
• 将$f_0(1710)$的$\pi\pi$与$K\bar{K}$分支比与PDG值进行比较，并探讨$f_0(1790)$等其他解释的可能性。
• 同时分析$\pi^+\pi^-$和$\pi^0\pi^0$末态，以提高灵敏度并减少模型偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$J/\psi \to \gamma\pi^+\pi^-$和$\gamma\pi^0\pi^0$衰变中产生了哪些共振态，其量子数为何？
• RQ2 1.75 GeV/$c^2$处的$0^{++}$态是否与$f_0(1710)$胶球候选态一致，其$\pi\pi$到$K\bar{K}$衰变分支比是多少？
• RQ3 $f_0(1500)$和$f_0(1710)$的测量质量与宽度与PDG值及理论预期相比如何？
• RQ4 $f_0(1500)$态的自旋是0还是2，螺旋振幅分析提供了哪些证据？
• RQ5 当采用替代模型假设（如包含或排除$f_4(2050)$共振态）时，结果的稳健性如何？

主要发现

• $f_2(1270)$共振态在$J/\psi \to \gamma\pi^+\pi^-$中的分支比为$(9.14 \pm 0.07 \pm 1.48) \times 10^{-4}$。
• $f_0(1500)$态的质量为$1466 \pm 6 \pm 20$ MeV/$c^2$，宽度为$108^{+14}_{-11} \pm 25$ MeV/$c^2$，分支比为$(0.67 \pm 0.02 \pm 0.30) \times 10^{-4}$。
• 1.765 GeV/$c^2$处的$0^{++}$态质量为$1765^{+4}_{-3} \pm 13$ MeV/$c^2$，宽度为$145 \pm 8 \pm 69$ MeV/$c^2$，与$f_0(1710)$一致。
• $\Gamma(f_0(1710) \to \pi\pi)$与$\Gamma(f_0(1710) \to K\bar{K})$的比值测量为$0.41^{+0.11}_{-0.17}$，在误差范围内与PDG值一致。
• 自旋宇称分析强烈支持$f_0(1500)$为自旋0态，螺旋振幅为$x = 0.89 \pm 0.02 \pm 0.10$和$y = 0.46 \pm 0.02 \pm 0.19$。
• 排除$f_4(2050)$共振态的替代拟合导致对数似然值显著降低，证实了主拟合结果的稳健性。