[论文解读] Partially-Connected Hybrid Beamforming for Spectral Efficiency Maximization via a Weighted MMSE Equivalence

Xingyu Zhao, Tian Lin+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2020

Millimeter-Wave Propagation and Modeling参考文献 32被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种新型混合波束成形（HBF）框架，适用于具有部分连接架构的毫米波大规模MIMO-OFDM系统，利用加权最小均方误差（WMMSE）等价性直接最大化频谱效率。通过将问题分解为数字波束成形器与模拟波束成形器/合并器的优化，并对模拟部分采用逐元素优化与流形优化，该算法单调提升频谱效率并实现收敛，相较于传统方法在降低复杂度和有限分辨率移相器约束下表现出更优性能。

ABSTRACT

Hybrid beamforming (HBF) is an attractive technology for practical massive multiple-input and multiple-output (MIMO) millimeter wave (mmWave) systems. Compared with the fully-connected HBF architecture, the partially-connected one can further reduce the hardware cost and power consumption. However, the special block diagonal structure of its analog beamforming matrix brings additional design challenges. In this paper, we develop effective HBF algorithms for spectral efficiency maximization (SEM) in mmWave massive MIMO systems with the partially-connected architecture. One main contribution is that we prove the equivalence of the SEM problem and a matrix weighted sum mean square error minimization (WMMSE) problem, which leads to a convenient algorithmic approach to directly tackle the SEM problem. Specifically, we decompose the equivalent WMMSE problem into the hybrid precoding and hybrid combining subproblems, for which both the optimal digital precoder and combiner have closed-form solutions. For the more challenging analog precoder and combiner, we propose an element iteration based algorithm and a manifold optimization based algorithm. Finally, the hybrid precoder and combiner are alternatively updated. The overall HBF algorithms are proved to monotonously increase the spectral efficiency and converge. Furthermore, we also propose modified algorithms with reduced computational complexity and finite-resolution phase shifters. Simulation results demonstrate that the proposed HBF algorithms achieve significant performance gains over conventional algorithms.

研究动机与目标

• 为解决部分连接混合波束成形（HBF）的毫米波大规模MIMO系统中频谱效率最大化（SEM）的挑战，该架构可降低硬件成本与功耗，但引入了结构约束。
• 克服现有HBF算法依赖代理目标（如矩阵分解或上界）的局限性，直接解决SEM问题。
• 设计高效算法，以利用部分连接架构中模拟波束成形矩阵的块对角结构。
• 在有限分辨率移相器和降低计算复杂度等实际约束下，确保收敛性与性能增益。

提出的方法

• 证明了频谱效率最大化（SEM）问题与矩阵加权和均方误差（WMMSE）最小化问题之间的等价性，从而实现对原始目标的直接优化。
• 将WMMSE问题分解为混合预编码与混合合并子问题，分别通过数字波束成形器的闭式解求解。
• 提出一种逐元素迭代（EI）算法与一种基于流形优化（MO）的算法，用于模拟预编码器与合并器，两者均尊重块对角结构与常模约束。
• 在迭代框架中交替更新混合预编码器与合并器，确保频谱效率单调提升并实现收敛。
• 提出算法的改进版本，降低复杂度并支持有限分辨率移相器，以增强实用性。
• 推导了在部分连接架构下射频预编码器的欧几里得共轭梯度，证明其为块对角结构，从而支持高效优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在部分连接混合波束成形中，频谱效率最大化（SEM）问题能否等价地重述为WMMSE最小化问题，以实现直接优化？
• RQ2 如何在部分连接架构中有效利用模拟波束成形矩阵的块对角结构进行HBF设计？
• RQ3 何种优化策略可在满足常模约束与硬件限制的前提下，确保收敛性与性能增益？
• RQ4 对于模拟波束成形器设计，逐元素迭代与流形优化在性能与复杂度方面如何比较？
• RQ5 在有限分辨率移相器条件下，所提算法相较于传统HBF方法在频谱效率增益方面能达到何种程度？

主要发现

• 所提出的WMMSE等价框架可直接优化频谱效率，避免因采用矩阵分解或上界近似等代理目标导致的性能损失。
• 通过KKT条件，数字预编码器与合并器获得闭式解，确保在任意给定模拟波束成形器下实现最优性能。
• 模拟波束成形器的逐元素迭代与流形优化算法均实现单调收敛，并保证迭代过程中频谱效率非递减。
• 整体HBF算法通过WMMSE准则与目标函数分析，被证明收敛至稳定点，并实现频谱效率的单调提升。
• 仿真结果表明，与传统HBF算法相比，所提方法在高信噪比（SNR）区域及有限分辨率移相器条件下均实现显著的频谱效率增益。
• 所提算法在降低计算复杂度与满足实际硬件约束的条件下仍保持高性能，适用于真实毫米波系统。