[论文解读] Particle-Mesh code for cosmological simulations

Anatoly Klypin, Jon A. Holtzman|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 1997

Scientific Research and Discoveries被引用 55

一句话总结

本论文提出了一款公开可用、快速且简单的粒子-网格（PM）N体代码，用于宇宙学模拟，可高效探索多种宇宙学模型，包括平坦、开放和闭合宇宙，无论是否存在宇宙学常数，以及变化的哈勃参数、热中微子和倾斜的初始功率谱。该代码可在标准工作站上支持高达 $800^3$ 网格和 $256^3$ 粒子的模拟，并内建了功率谱分析、基于束缚密度极大值的晕寻找工具以及全面的数据分析例程。

ABSTRACT

Particle-Mesh (PM) codes are still very useful tools for testing predictions of cosmological models in cases when extra high resolution is not very important. We release for public use a cosmological PM N-body code. We provide a complete package of routines needed to set initial conditions, to run the code, and to analyze the results. The package allows you to simulate models with numerous combinations of parameters: open/flat/closed background, with or without the cosmological constant, different values of the Hubble constant, with or without hot neutrinos, tilted or non-tilted initial spectra, different amount of baryons. Routines are included to measure the power spectrum and the density distribution function in your simulations, and a bound-density-maxima code for halo finding. We also provide results of test runs. A simulation with 256^3 mesh and 128^3 particles can be done in a couple of days on a typical workstation (70Mb of RAM are needed). To run simulations with 800^3 mesh and 256^3 particles one needs a computer with 1Gb memory and 1Gb disk space. The code has been successfully tested on an HP workstation and on a Sun workstation running Solaris. Most of the files (not tests) can be obtained from ftp://astro.nmsu.edu/pub/aklypin/PMCODE The package can be downloaded from http://astro.nmsu.edu/~aklypin/PM/pmcode/index.html We provide this tool as a service to the astronomical community, but we cannot guarantee results or publications.

研究动机与目标

• 为宇宙学模拟提供一种快速、易用且可扩展的粒子-网格（PM）N体代码，以支持宇宙学模型的测试。
• 支持广泛的宇宙学参数模拟，包括变化的哈勃常数、宇宙学常数、空间曲率、重子物质含量以及大质量中微子。
• 提供完整的软件包，包含生成初始条件、运行模拟和分析结果的工具，包括功率谱和晕目录的生成。
• 在标准工作站上支持高达 $256^3$ 粒子和 $800^3$ 网格的模拟，适用于大尺度结构研究。
• 为天文界提供一个稳健、经过测试且可移植的代码库，附带文档示例和广泛的分析工具。

提出的方法

• 使用共动坐标和无量纲变量以简化运动方程并提高数值稳定性。
• 采用七点离散拉普拉斯算子和云-在-细胞（CIC）密度赋值方法，在固定网格上计算力。
• 通过无量纲密度对比形式和宇宙学参数求解引力势的泊松方程。
• 使用以膨胀参数 $a$ 为时间步长的积分方案求解粒子轨迹，运动方程以粒子动量 $\mathbf{p}$ 的形式重写。
• 包含生成初始条件的例程，支持任意初始功率谱，可通过拟合函数（如 cdm.fit 中所示）或直接修改代码实现。
• 提供基于束缚密度极大值的晕寻找算法，支持配置球体数量、壳层分辨率和径向分箱参数，以优化检测效果。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一种快速且简单的PM N体代码，以支持具有多种参数的广泛宇宙学模型？
• RQ2 基于束缚密度极大值的晕寻找算法的最优配置参数是什么，以确保能有效检测到大质量与低质量晕？
• RQ3 在 $256^3$ 粒子和 $800^3$ 网格的模拟中，PM方法在多大程度上能准确再现功率谱和密度分布函数？
• RQ4 在标准工作站上，使用 $800^3$ 网格和 $256^3$ 粒子模拟大尺度结构的计算成本和内存需求是多少？
• RQ5 如何为非标准模型（如含大质量中微子的CHDM）生成初始条件？其红移和谱形方面存在哪些限制？

主要发现

• 在典型工作站上，使用约 70 MB 内存，$256^3$ 网格和 $128^3$ 粒子的模拟可在几天内完成。
• 使用 $800^3$ 网格和 $256^3$ 粒子的模拟需要约 1 GB 内存和 1 GB 磁盘空间，现代工作站可轻松运行。
• 该代码成功支持广泛的宇宙学模型，包括平坦、开放和闭合宇宙，无论是否存在宇宙学常数，以及变化的哈勃参数和大质量中微子。
• 当使用 100,000 至 150,000 个种子球体和每条径向壳层 5 至 6 个粒子，配合适当的径向分箱和最小半径约束时，基于束缚密度极大值的晕寻找代码能有效检测晕。
• 通过 PMpower 程序可可靠测量功率谱和密度分布函数，输出结果存储于 Spectrum.DAT 文件中。
• 提供了测试模拟示例：$32^3$ 粒子与 $128^3$ 网格，以及 $128^3$ 粒子与 $256^3$ 网格，包含完整数据和分析输出，可用于验证。